Çember ve Doğru Analitiği Sorusu
Yayınlanma:
6. Aşağıdaki koordin sisteminde daire şeklinde bir park ve bu parkın A noktasından geçen doğrusal yolun denklemi verilmiştir.
[Görsel]
Parkın merkezi orijin ve koordin sisteminde her tam sayı arasındaki uzunluk 1 br olduğuna göre çizilen çemberin yarıçapının uzunluğu kaç birimdir?
A) 26
B) 39
C) 52
D) 68
Soruda görsel içerik var: Bir kartezyen koordinat sistemi üzerinde orijin noktası 'O' merkezli bir çember çizilmiştir. Bir doğru, çembere birinci bölgede 'A(12k, 5k)' noktasında teğet geçmektedir. Doğrunun üzerinde '2x + 3y = 78' denklemi yazmaktadır. X ve Y eksenleri üzerinde kırmızı oklar, doğru üzerinde ise mavi bir ok bulunmaktadır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Emir, hadi bu koordinat sistemi sorusunu birlikte çözelim. Soruda orijin merkezli dairesel bir park ve bu parka A noktasında teğet olan bir yolun denklemi verilmiş. Bizden çemberin yarıçapını bulmamız isteniyor.
Çemberin Yarıçapını Bulma
Öncelikle elimizdeki verilere bakalım. A noktası bu doğru üzerindedir. Dolayısıyla A noktasının koordinatları doğrunun denklemini sağlamalıdır.
A(12k, 5k)
Denklemde x yerine on iki k, y yerine ise beş k yazarak k değerini hesaplayalım.
İki çarpı on iki k, yirmi dört k yapar. Üç çarpı beş k ise on beş k eder.
Bu iki terimi topladığımızda otuz dokuz k eşittir yetmiş sekiz sonucuna ulaşıyoruz.
Her iki tarafı otuz dokuza böldüğümüzde k değerini iki olarak buluruz. Harika!
Şimdi k değerini kullanarak A noktasının gerçek koordinatlarını belirleyelim.
A Noktasının Koordinatları
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
