Çember ve Dikdörtgen Geometrisi
Yayınlanma:
8.
O merkezli çeyrek çemberde
OCDE dikdörtgen
m(\widehat{OCE}) = 50^{\circ}
Yukarıda verilenlere göre, m(\widehat{CDA}) = \alpha kaç derecedir?
A) 15 B) 20 C) 25 D) 30 E) 35
Soruda görsel içerik var: Bir çeyrek çember ve içine yerleşmiş OCDE dikdörtgeni vardır. O köşesi merkezdir. E noktası dikey eksen üzerinde, D noktası çember yayı üzerindedir. Dikdörtgenin kenarları eksenlere diktir. C noktaları yatay eksendedir. E ve C noktaları arasında bir doğru parçası çizilmiş, E-C-A gösterimi oluşturulmuştur. m(OCE) = 50 derece olarak verilmiş.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba arkadaşlar! Bu soruda bir çeyrek çember içerisinde verilmiş olan OCDE dikdörtgenini kullanarak alfa açısını bulacağız.
Çeyrek Çember ve Dikdörtgen
Öncelikle bize verilenlere bir bakalım. O noktası çemberin merkezi, OCDE ise bir dikdörtgen. Ayrıca OCE açısının elli derece olduğu söylenmiş.
Verilenler:
- O merkezli çeyrek çember
- OCDE dikdörtgen
- $m(\widehat{OCE}) = 50^\circ$
Şimdi şeklimizi daha yakından inceleyelim ve önemli noktaları çizelim. Dikdörtgenin köşegenlerinin birbirine eşit olduğunu biliyoruz.
OCDE dikdörtgeninde EC köşegeni elli derecelik bir açı yapıyor. Dikdörtgenin diğer köşegeni olan OD'yi de çizelim.
Burada en kritik adım OD doğrusunun aynı zamanda çemberin yarıçapı olduğunu fark etmektir. Çünkü O merkez, D ise çember üzerindeki bir noktadır.
OA da bir yarıçaptır. O halde OD ve OA birbirine eşittir. Bu da bize ODA üçgeninin bir ikizkenar üçgen olduğunu gösterir.
Şimdi açıları yerleştirelim. Dikdörtgenin köşegenleri merkezde birbirini ortalar ve eşittir. Bu yüzden ODC açısı doğrudan elli dereceye eşit olacaktır.
Ayrıca OCD açısı doksan derecedir. Çünkü OCDE bir dikdörtgendir.
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
