Çelik Kirişin Zemine Değdiği Kritik Anlar
Yayınlanma:
17. Bir makine mühendisi, bir hangarın çatısını desteklemek için kullandığı çelik kirişin zeminden yüksekliğini (metre), zamanın (saniye) bir fonksiyonu olarak modellemiştir. Kirişin zeminden yüksekliği $h(x)$ olmak üzere, esneme miktarı zamana bağlı olarak, $$h(x) = (x^2 - 7x + 10) \cdot (x^2 - 4)$$ fonksiyonu ile tanımlanmıştır. Mühendis, $h(x) = 0$ olduğu anları "kirişin zemine değdiği kritik anlar" olarak nitelendirmektedir. Gözlem süreci $x = 0$ anında başladığına göre çelik kirişin zemine ilk defa değdiği an ile son defa değdiği an arasında geçen süre kaç saniyedir? A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 7
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Kombin, bu problemde çelik kirişin zemine değdiği kritik anları ve bu anlar arasındaki süreyi beraber bulalım.
Problem Çözümü
Mühendis kirişin yüksekliğini zamana bağlı olarak bu fonksiyonla modellemiş. Kirişin zemine değdiği anlar, fonksiyonun sıfıra eşit olduğu anlardır.
Şimdi bu ifadeyi çarpanlarına ayıralım. İlk parantez x eksi iki çarpı x eksi beş, ikinci parantez ise iki kare farkından x eksi iki çarpı x artı ikidir.
Fonksiyonu sıfırlayan değerleri, yani kritik anları bulmak için çarpanları sıfıra eşitleyelim.
Çözümün devamı Solvi’de
4 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
