Çekmece Yerleştirme Problemi
Yayınlanma:
17. Her birinin dikdörtgen şeklindeki ön yüzünün alanı $135 \text{ cm}^2$ olan 5 adet özdeş çekmece aşağıdaki gibi yerleştirildiğinde CB kenarının eğimi $\frac{3}{4}$'tür. Buna göre, A ve B noktaları arasındaki uzaklık kaç santimetredir?
A) 36
B) 45
C) 48
D) 54
Soruda görsel içerik var: Görselde 5 adet dikdörtgen çekmece üst üste yerleştirilmiştir. Dört tanesi dikey bir blok oluştururken, beşinci çekmece C noktasından başlayarak eğimli bir şekilde zemine doğru inmektedir. Dikey blokun toplam yüksekliği 4 adet çekmece yüksekliğidir. C noktasından zemin üzerindeki B noktasına inen eğimli çekmecenin oluşturduğu dik üçgenin eğimi 3/4 olarak belirtilmiştir. A noktası dikey bloğun sol alt köşesini, B noktası ise eğimli çekmecenin yere değdiği noktayı temsil eder.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba NAz, seninle birlikte bu güzel eğim ve alan sorusunu adım adım çözelim.
Soru Analizi
Her bir çekmecenin ön yüzünün alanı $135\text{ cm}^2$ ve toplamda 5 adet özdeş çekmecemiz var.
Öncelikle çekmecelerin boyutlarını harflendirerek başlayalım. Çekmecenin kısa kenarına h, uzun kenarına ise çift v diyelim.
Çekmece Boyutları
Şimdi bu durumu daha net görebilmek için geometrik modelimizi çizelim.
Harika. Şimdi sol taraftaki dikey bloğu inceleyelim. Üst üste duran dört adet çekmecemiz var.
Dikey Yükseklik
Dört çekmecenin toplam yüksekliği CD kenarını oluşturur.
Soruda CB kenarının eğiminin sıfır virgül yetmiş beş, yani üç bölü dört olduğu verilmiş.
Eğim Bilgisi
CD yüksekliğinin dört h olduğunu biliyoruz. Bunu eğim formülünde yerine yazalım.
Buradan içler dışlar çarpımı yaparak DB uzunluğunu h cinsinden bulabiliriz.
Şimdi CDB dik üçgeninde Pisagor teoremini uygulayarak CB hipotenüs uzunluğunu hesaplayalım.
Pisagor Teoremi
CD yerine dört h ve DB yerine on altı bölü üç h yazalım.
Karelerini alıp paydaları eşitleyelim.
Buradan CB'nin karesi dört yüz bölü dokuz h kare olur.
Çözümün devamı Solvi’de
11 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
