Cebirsel İfadenin Çarpanları

Merhaba Azra, seninle birlikte bu güzel cebirsel ifade sorusunu çözelim. Sorumuzda, verilen cebirsel ifadenin çarpanlarından biri olmayanı bulmamız isteniyor.

İlk olarak bize verilen cebirsel ifadeyi tahtaya yazalım ve üzerinde çalışmaya başlayalım.

Bu üç terimli ifadenin katsayılarına bakalım: yirmi dört, eksi yüz yirmi ve yüz elli. Bu sayıların en büyük ortak bölenini bulup ifadeyi ortak çarpan parantezine alalım.

Her üç terim de altı ile tam bölünür. Bu yüzden ifadeyi altı parantezine alıyoruz.

Harika! Şimdi parantez içindeki dört x kare eksi yirmi x artı yirmi beş ifadesine yakından bakalım. Bu bir tam kare ifade olabilir mi?

Dört x kare, iki x'in karesidir. Yirmi beş ise beşin karesidir. Ortadaki terim ise bu iki terimin çarpımının iki katı, yani iki çarpı iki x çarpı beşten yirmi x'tir.

Bu durum, bize eksi işaretinden dolayı iki x eksi beşin parantez karesini verir. İfademizi bu şekilde yeniden yazalım.

Şimdi baştaki altı çarpanını da ekleyerek tüm ifadenin çarpanlara ayrılmış halini yazalım.