Cebirsel İfadeli Çubukların Birleştirilmesi
Yayınlanma:
18. Birim cinsinden uzunlukları cebirsel ifade ile verilen çubuklar aşağıda gösterilmiştir.
$8x^2 - 4x + 3$ (Mavi)
$2x^2 - 1$ (Kırmızı)
$7x + 2$ (Turuncu)
Bu çubuklar $(4x + 6)$ br ve $(x^2 + 2x)$ birimlik kısımları üst üste gelecek şekilde aşağıdaki gibi birleştirilmiştir.
Çubukların birleştirilmesiyle oluşan uzunluğun birim cinsinden cebirsel ifadesinin katsayılar toplamı A, sabit terimi B olduğuna göre $A \cdot B$ aşağıdakilerden hangisidir?
A) 8
B) 6
C) -6
D) -8
Soruda görsel içerik var: Üç adet yatay çubuk verilmiştir. Üstteki mavi çubuk $8x^2 - 4x + 3$, ortadaki kırmızı çubuk $2x^2 - 1$ ve alttaki turuncu çubuk $7x + 2$ olarak etiketlenmiştir. Bunların altında, bu üç çubuğun uç uca ve kısmen üst üste gelişi gösterilmektedir. Kesişim bölgeleri $(4x + 6)$ ve $(x^2 + 2x)$ olarak işaretlenmiş, ancak bu kısım küçük bir kısım olarak çizilmiştir. Soru, bu birleşimin oluşturduğu toplam uzunluğa ait cebirsel ifadenin katsayılar toplamı ile sabit teriminin çarpımını sormaktadır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam ECRİNBAHAR, üç farklı çubuğun birleştirilmesiyle oluşan toplam uzunluğu bulmamız gereken bu güzel cebirsel ifade sorusunu birlikte çözelim.
Cebirsel İfadelerle Uzunluk Hesabı
Elimizde üç tane çubuk var. Mavi olan sekiz x kare eksi dört x artı üç birim, kırmızı olan iki x kare eksi bir birim ve sarı olan yedi x artı iki birim uzunluğunda.
Şekle baktığımızda bu çubukların uç uca eklenmediğini, bazı kısımlarının üst üste geldiğini görüyoruz. Bu durumda toplam uzunluğu bulmak için çubukların boylarını toplayıp, üst üste binen kısımları çıkarmalıyız.
Toplam Uzunluk = (Çubukların Toplamı) - (Üst Üste Binen Kısımlar)
Önce üç çubuğun uzunluklarını toplayalım.
1. Adım: Tüm Çubukların Toplamı
Benzer terimleri kendi aralarında toplayalım. Sekiz x kare ve iki x kare, on x kare yapar. Eksi dört x ve artı yedi x, artı üç x yapar. Üç, eksi bir ve artı iki ise toplamda artı dört yapar.
Şimdi üst üste binen kısımları toplayalım. Soruda verilen şekle göre dört x artı altı ve x kare artı iki x birimlik kısımlar üst üste binmiş.
2. Adım: Üst Üste Binen Kısımlar
Burası x kare artı altı x artı altı birim olur.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
