Cebirsel İfadelerle Uzunluk Hesaplama
Yayınlanma:
4. Şekil-1'de bir yüzünün alanı $(4x^2 + 4x + 1) cm^2$ olan kare şeklinde bir cam verilmiştir. Bu camlardan 6 tanesi 2 cm'lik kısımları üst üste gelecek biçimde Şekil-2'deki gibi yerleştirilmiştir. Buna göre, camlarla oluşturulan şeklin uzun kenarının santimetre cinsinden uzunluğunu (?) veren cebirsel ifade aşağıdakilerden hangisidir? A) $12x - 6$ B) $12x - 4$ C) $12x$ D) $12x + 6$
Soruda görsel içerik var: The image shows two parts. Part 1 (Şekil-1) is a single square labeled with an area of $(4x^2 + 4x + 1) cm^2$. Part 2 (Şekil-2) shows six identical squares placed side by side in a row. Each square has a side length annotated as '$2x+1$'. There are five overlapping regions between the six squares, each marked with a width of '2 cm'. The total length of the resulting rectangle is denoted by a question mark '?'.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Arda, bu güzel cebirsel ifadeler sorusunu birlikte çözelim. Şekil bir de alanı verilen bir karemiz var ve Şekil iki de bu karelerden altı tanesi uç uca eklenmiş. Bizden istenen ise toplam uzunluğu bulmak.
Kare Camların Uzunluğu
İlk adım olarak karemizin bir kenar uzunluğunu bulmalıyız. Karenin alanı dört x kare artı dört x artı bir olarak verilmiş.
1. Karenin Bir Kenarını Bulalım
Bu ifadeyi tanıdık bir kalıba benzetebiliriz. Dört x kare, iki x in karesidir. Bir ise birin karesidir. Ortadaki terim ise bu ikisinin çarpımının iki katıdır.
Alanı, iki x artı birin parantez karesi olduğuna göre, karemizin bir kenar uzunluğu iki x artı birdir. Bunu bir kenara not edelim.
Şimdi ikinci şekle odaklanalım. Elimizde altı tane cam var. Eğer bunlar üst üste gelmeseydi toplam uzunluk altı çarpı iki x artı bir olurdu.
2. Toplam Uzunluğu Hesaplayalım
Ancak soruda bu camların ikişer santimetrelik kısımlarının üst üste geldiği söylenmiş. Kaç tane üst üste gelen bölge olduğunu sayalım.
Çözümün devamı Solvi’de
5 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
