Cebirsel İfadelerle Dijital Saat Problemi
Yayınlanma:
6. Aşağıda sol tarafında saat ve sağ tarafında dakika bölmelerinden oluşan dijital bir saat gösterilmiştir. 17:45. Bu saatin saat bölmesindeki sayı a, dakika bölmesindeki sayı b olmak üzere, $ax^2 - by^2$ cebirsel ifadesi modellenmiştir. Örneğin; yukarıdaki şekildeki gibi saat 17.45 i gösterirken, $17x^2 - 45y^2$ cebirsel ifadesi ile modelleniyor. m ve n pozitif tam sayılar olmak üzere, bu dijital saatte elde edilen bir cebirsel ifade $(mx - ny) ⋅ (mx + ny) = (m^2x^2 - n^2y^2)$ şeklinde yazılabildiğine göre, m + n toplamının alabileceği en büyük değer kaçtır? A) 8 B) 9 C) 10 D) 11 E) 12
Soruda görsel içerik var: Görselde dijital olarak '17:45' zamanını gösteren bir saat yer almaktadır. Saat ekranı dikdörtgen şeklindedir ve içinde yedi segmentli rakamlar bulunur. Saatin hemen altında sorunun metni ve matematiksel denklemler yer almaktadır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Elif, dijital saat ve cebirsel ifadeleri birleştiren bu güzel soruyu birlikte çözelim.
Cebirsel İfade Modelleme
Soruda saat kısmına a, dakika kısmına ise b denmiş ve bu durum ax kare eksi by kare şeklinde modellenmiş.
Bize verilen cebirsel ifadeye bakalım: mx eksi ny çarpı mx artı ny. Bu bir iki kare farkı özdeşliğidir.
Bu ifadeyi çarptığımızda, m kare x kare eksi n kare y kare sonucunu elde ederiz.
Şimdi modelimizle bu ifadeyi karşılaştıralım. Buradan a sayısının m kareye, b sayısının ise n kareye eşit olduğunu görüyoruz.
Dijital bir saatte saat kısmındaki a değeri en fazla yirmi üç olabilir. Dakika kısmındaki b değeri ise en fazla elli dokuz olabilir.
Sınır Değerler
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
