Cebirsel İfadelerle Çevre Hesaplama

Merhaba Zelal, seninle birlikte bu güzel LGS geometri ve cebir sorusunu çözelim. Harika bir şekilde adım adım ilerleyeceğiz.

İlk olarak bir küçük dikdörtgenin kenar uzunlukları arasındaki ilişkiyi bulalım. Kısa kenara a dersek, uzun kenarın kaç a olacağını belirleyelim.

A şekline baktığımızda, üç tane yatay dikdörtgenin üst üste dizildiğini görüyoruz. Bu üç dikdörtgenin toplam yüksekliği, sağdaki dikey dikdörtgenin uzun kenarına eşittir. Dolayısıyla uzun kenar, kısa kenarın üç katıdır yani üç a dır.

Soru bize A şeklinin kısa kenarının üç x artı altı santimetre olduğunu söylüyor. A şeklinin kısa kenarı olan dikey uzunluk üç a olduğuna göre, üç a ifadesi üç x artı altıya eşittir.

Bu eşitliğin her iki tarafını da üçe bölersek, bir küçük dikdörtgenin kısa kenarı olan a yı x artı iki olarak buluruz.

Harika! Şimdi her iki şekli Şekil iki deki gibi birleştirdiğimizde oluşan yeni şeklin çevresini hesaplayalım. Önce bu şekli çizelim ve dış kenar uzunluklarını a cinsinden yazalım.

Şimdi her bir dış kenarı a cinsinden etiketleyelim: Alt tabanımız beş a, sağ dikey kenarımız üç a, üstte A'nın açıkta kalan kısmı üç a, B'nin üst kenarı üç a, sol kenarlar ve çıkıntılar sırayla a ve üç a dır.