Cebirsel İfadelerle Çevre Hesaplama
Yayınlanma:
Aşağıda dikdörtgen şeklindeki mavi levhalar ile kare şeklindeki sarı levhalardan yeterli sayıda verilmiştir. Mavi levhanın uzun kenarının uzunluğu, sarı levhanın bir kenarının uzunluğuna eşittir. Bu levhaların birer kenarları çakıştırılarak Şekil I, Şekil II ve Şekil III'teki dikdörtgenler oluşturulmuştur. Şekil I'in çevresinin uzunluğu $(13x - 5)$ cm ve Şekil II'nin çevresinin uzunluğu $(14x + 2)$ cm'dir. Buna göre, Şekil III'ün çevresinin uzunluğunu santimetre cinsinden veren cebirsel ifade aşağıdakilerden hangisidir? A) $x + 7$ B) $11x - 9$ C) $6(x + 1)$ D) $6(x - 1)$
Soruda görsel içerik var: Üst kısımda mavi dikdörtgen ve sarı kare levhalar gösteriliyor. Altında üç farklı yapı var: Şekil I, üç mavi ve iki sarı levhadan oluşuyor (mavi-sarı-mavi-sarı-mavi dizilimi). Şekil II, iki mavi ve üç sarı levhadan oluşuyor (sarı-mavi-sarı-mavi-sarı dizilimi). Şekil III, iki mavi levhanın birleştirilmesiyle oluşuyor. Levhaların kenarları birbirine çakışacak şekilde dizilmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Bero, bu cebirsel ifade sorusunu beraber çözelim. Elimizde dikdörtgen mavi ve kare sarı levhalar var.
Levha Boyutlarını Belirleyelim
Mavi levhanın uzun kenarı ile sarı karenin bir kenarı eşitmiş. Bu uzunluğa a diyelim. Mavi levhanın kısa kenarına ise b diyelim.
Şimdi Şekil birin çevresini inceleyelim. Burada üç tane sarı kare ve üç tane mavi dikdörtgen var.
Şekil I Çevresi
Şekil birin üst ve alt kenarları 3 tane kare kenarı ile 3 tane mavi kenarın toplamıdır. Yani 3a artı 3b. Yan kenarlar ise a dır.
Soruda bu çevrenin on üç x eksi beş olduğu verilmiş. İlk denklemimizi yazdık.
Şimdi Şekil ikiye bakalım. Burada iki sarı kare ve üç mavi dikdörtgen var. Üst ve alt kenar iki a artı üç b kadardır.
Şekil II Çevresi
Bu çevre ise on dört x artı ikiye eşitmiş.
Elimizdeki iki denklemi kullanarak a ve b değerlerini bulalım. İkinci denklemi birinciden çıkarırsak, b'ler yok olur.
Çıkarma işlemini yapınca solda iki a kalır. Sağda ise eksi x eksi yedi elde ederiz.
Çözümün devamı Solvi’de
9 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
