Cebirsel İfadelerle Çevre Hesaplama
Yayınlanma:
6. Aşağıda dikdörtgen şeklindeki mavi levhalar ile kare şeklindeki sarı levhalardan yeterli sayıda verilmiştir. Mavi levhanın uzun kenarının uzunluğu, sarı levhanın bir kenarının uzunluğuna eşittir. Bu levhaların birer kenarları çakıştırılarak Şekil I, Şekil II ve Şekil III'teki dikdörtgenler oluşturulmuştur. Şekil I'in çevresinin uzunluğu $(13x - 5)$ cm ve Şekil II'nin çevresinin uzunluğu $(14x + 2)$ cm'dir. Buna göre, Şekil III'ün çevresinin uzunluğunu santimetre cinsinden veren cebirsel ifade aşağıdakilerden hangisidir? A) $x + 7$ B) $11x - 9$ C) $6(x + 1)$ D) $6(x - 1)$
Soruda görsel içerik var: The image shows diagrams of rectangular blue plates and square yellow plates. It displays three composite figures labeled 'Şekil I', 'Şekil II', and 'Şekil III'. Şekil I consists of three yellow squares arranged with two blue rectangles between them. Şekil II consists of three yellow squares and four blue rectangles arranged in an alternating pattern. Şekil III consists of two blue rectangles joined together. The question asks for the algebraic expression for the perimeter of Şekil III, given the perimeters of Şekil I and Şekil II.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Zeynep! Seninle birlikte bu güzel LGS sorusunu adım adım çözelim.
Öncelikle levhaların boyutlarını harflerle ifade ederek başlayalım. Sarı kare levhanın bir kenar uzunluğuna a diyelim. Mavi levhanın uzun kenarı da sarı levhanın kenarına eşit olduğuna göre ona da a diyoruz. Mavi levhanın kısa kenarına ise b diyelim.
Levha Boyutlarının Tanımlanması
Şimdi Şekil birdeki dikdörtgeni inceleyelim. Gördüğün gibi burada yan yana dizilmiş üç mavi ve üç sarı levha bulunuyor.
Şekil I Analizi
Bu büyük dikdörtgenin yüksekliği a birim, toplam genişliği ise üç a artı üç b birimdir.
Şekil birin çevresini, iki çarpı uzun kenar artı kısa kenar formülünden hesaplayalım.
Soruda bize bu çevrenin uzunluğu on üç x eksi beş olarak verilmiş. O halde ilk denklemimizi yazalım: sekiz a artı altı b eşittir on üç x eksi beş.
Şimdi de aynı mantıkla Şekil ikiyi inceleyelim. Burada ise dört adet mavi ve üç adet sarı levha yan yana getirilmiş.
Şekil II Analizi
Bu yeni şeklin yüksekliği yine a birimdir, genişliği ise üç a artı dört b birim olur.
Hemen çevreyi hesaplayalım: İki çarpı parantez içinde dört a artı dört b, yani sekiz a artı sekiz b elde ederiz.
Bu çevrenin uzunluğu soruda on dört x artı iki olarak verilmiş. İkinci denklemimizi de bulmuş olduk.
Elimizdeki bu iki bilinmeyenli denklem sistemini çözmek için iki denklemi alt alta yazalım.
Denklem Sisteminin Çözümü
Çözümün devamı Solvi’de
10 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
