Cebirsel İfadelerle Çevre Hesaplama

Merhaba Eymen, bu güzel cebirsel ifadeler sorusunu birlikte çözelim. Sorumuzda mavi, yeşil ve sarı bölgelerin alanları verilmiş ve bizden toplam şeklin çevresini bulmamız isteniyor.

İlk olarak mavi bölgeye bakalım. Mavi bölgenin bir kare olduğu söylenmiş ve alanı dört x kare artı dört x artı bir santimetrekare olarak verilmiş.

Bu ifade aslında bildiğimiz bir tam kare açılımıdır. İki x artı birin parantez karesine eşittir. Bu da karenin her bir kenarının iki x artı bir olduğu anlamına gelir.

Şimdi şekli çizelim ve bulduğumuz bu kenar uzunluğunu yerleştirelim. Mavi karenin tüm kenarları iki x artı birdir.

Şimdi sarı bölgeye geçelim. Sarı bölgenin alanı dört x kare eksi bir olarak verilmiş. Bu bir iki kare farkı özdeşliğidir.

Sarı bölgenin bir kenarı mavi bölge ile ortak olduğu için, bu ortak kenar iki x artı birdir. O halde diğer kenarı iki x eksi bir olmalıdır.

Sıra yeşil bölgede. Yeşil bölgenin alanı on iki x kare eksi üç olarak verilmiş. Bu ifadeyi üç parantezine alırsak, üç çarpı parantez içinde dört x kare eksi bir elde ederiz.

Yeşil bölgenin de bir kenarı mavi ile çakışık, yani o kenar iki x artı bir. Öyleyse yeşil bölgenin uzun kenarı üç çarpı parantez içinde iki x eksi birdir.