Cebirsel İfadelerle Çevre Hesaplama

Merhaba Eylül, seninle birlikte bu güzel cebirsel ifade sorusunu çok pratik bir yöntemle çözelim.

İlk olarak levhalarımızın kenar uzunluklarını harflerle tanımlayalım. Sarı levhanın kenar uzunluğuna a diyelim. Bu durumda mavi levhanın uzun kenarı da a olur. Mavi levhanın kısa kenarına ise b diyelim.

Şimdi Şekil birin çevre uzunluğunu yazalım. Şekil birde üç adet mavi ve iki adet sarı levha yan yana dizilmiştir. Dolayısıyla oluşan şeklin yüksekliği a, genişliği ise iki a artı üç b olur.

Bu değerleri yerine koyduğumuzda, çevre uzunluğu altı a artı altı b olarak bulunur. Soruda bu değerin on üç x eksi beşe eşit olduğu belirtilmiş.

Aynı şekilde Şekil ikinin çevresine bakalım. Şekil ikide üç sarı ve iki mavi levha kullanılmıştır. Genişliğimiz üç a artı iki b, yüksekliğimiz ise a kadardır.

Bu durumda Şekil ikinin çevresi sekiz a artı dört b olur. Soruda verilen bilgiye göre bu ifade on dört x artı ikiye eşittir.

Şimdi de bizden istenen Şekil üçü inceleyelim. Şekil üçte iki adet mavi levha üst üste yatay olarak birleştirilmiştir. Yani yüksekliği iki b, genişliği ise a olur.

Böylece Şekil üçün çevresi iki a artı dört b olarak bulunur. Şimdi elimizdeki denklemleri kullanarak bu ifadeyi x cinsinden elde edelim.

Elimizdeki denklemleri alt alta yazalım. a ve b değerlerini tek tek bulmak yerine, doğrudan iki a artı dört b ifadesini elde edebileceğimiz harika bir pratik yol var.