Cebirsel İfadelerle Çevre Hesabı
Yayınlanma:
13. Aşağıda verilen dikdörtgen biçimindeki kâğıt mavi renkli karelere ve sarı renkli dikdörtgen bölmeye ayrılmıştır.
[Görselde bir dikdörtgenin parçalara ayrıldığı görülmektedir. Sağ kenar uzunluğu $(x-1) \cdot (x+1) = x^2 - 1$ cm, alt kenar uzunluğu $(x^2 + 2x - 1)$ cm olarak verilmiştir.]
Buna göre sarı renkli dikdörtgenin çevre uzunluğunu santimetre cinsinden veren cebirsel ifade aşağıdakilerden hangisidir?
A) $2 \cdot (x-1)^2$
B) $2 \cdot (x-1)$
C) $2 \cdot (x^2 + x)$
D) $2 \cdot (x-1)(x+1)$
Soruda görsel içerik var: Bir dikdörtgenin parçalara ayrılmış halini gösteren şema. Büyük dikdörtgenin dikey kenarı (x-1)(x+1) cm, yatay kenarı (x^2+2x-1) cm olarak verilmiştir. İçerisinde bir adet sarı dikdörtgen ve iki adet mavi dikdörtgen bulunmaktadır. Sarı dikdörtgen sol üst köşededir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Mavi, seninle bu güzel cebirsel ifade sorusunu birlikte çözelim.
Dikdörtgen ve Cebirsel İfadeler
Elimizde mavi kareler ve bir sarı dikdörtgen var. Şekle baktığımızda sağdaki büyük mavi bölgenin bir kare olduğunu görüyoruz çünkü soruda 'mavi renkli kareler' denmiş.
Büyük dikdörtgenin kısa kenarı x eksi bir çarpı x artı bir olarak verilmiş. Bu iki kare farkı özdeşliği olduğu için x kare eksi bir santimetreye eşittir.
Şekildeki sağdaki mavi bölge bir kare olduğu için, bu bütün şeklin kısa kenarı aynı zamanda karenin bir kenarıdır. Yani bu yükseklik x kare eksi birdir.
Tüm şeklin uzun kenarı x kare artı iki x eksi birdi. Mavi karenin kenarını çıkardığımızda sol taraftaki bölgenin genişliğini buluruz.
Burada x kareler ve eksi birler birbirini götürür, geriye iki x kalır. Bu, sarı dikdörtgenin ve alttaki mavi karenin genişliğidir.
Şimdi fark etmeliyiz ki sol alttaki şekil de bir kare. Bu yüzden genişliği iki x ise, yüksekliği de iki x olmalıdır.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
