Cebirsel İfadelerle Alan ve Tohum Hesabı
Yayınlanma:
1. Aşağıda kenar uzunlukları $3x$ ve $(4x + 6y)$ m olan dikdörtgen biçiminde bir park verilmiştir. Bu sahanın tam ortasına kenarlarının sahanın kenarlarına uzaklığı $(x + y)$ m olan dikdörtgen şeklindeki bölgeye çim ekiliyor. Ekim işinde her $2 m^2$ lik alanda 1 paket çim tohumu kullanılıyor. Buna göre bu iş için gereken çim tohumu paket sayısını veren cebirsel ifade aşağıdakilerden hangisidir? A) $x^2 + 4y^2$ B) $x^2 - 4y^2$ C) $(x + 2y)^2$ D) $(x - 2y)^2$
Soruda görsel içerik var: Bir dikdörtgenin içinde daha küçük bir dikdörtgen (çim ekilen alan) gösterilmiştir. Parkın dış kenar uzunlukları $3x$ m ve $(4x + 6y)$ m'dir. Çim ekilen alan ile parkın dış kenarları arasındaki mesafe her yönde $(x + y)$ m'dir. Şekil kırmızı bir çerçeve (parkın geri kalanı) ve yeşil bir iç bölgeden (çim alanı) oluşmaktadır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Emine, hadi bu güzel cebirsel ifade sorusunu beraber çözelim. Parkın içine ekilen çim alanını ve gereken tohum paket sayısını bulacağız.
Çim Ekilen Alan Problemi
Önce büyük parkın boyutlarına bakalım. Kısa kenar üç x, uzun kenar ise dört x artı altı ye metre olarak verilmiş.
Çim alan, her kenardan x artı y metre içeride kalıyor. Bu durumda yeşil bölgenin kenarlarını hesaplayalım.
Çim alanın uzun kenarını bulmak için ana uzunluktan sağ ve soldaki iki tane x artı y boşluğunu çıkarmalıyız.
İkiyi parantez içine dağıtırsak, işlemimiz dört x artı altı ye, eksi iki x, eksi iki ye şekline dönüşür.
Benzer terimleri topladığımızda, çim alanın uzun kenarı iki x artı dört ye metre olur.
Aynı işlemi kısa kenar için yapalım. Üç x'ten üstteki ve alttaki x artı y boşluklarını çıkarıyoruz.
Yine dağılma özelliğini uygulayalım: üç x eksi iki x eksi iki ye.
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
