Cebirsel İfadelerle Alan ve Çevre Problemi
Yayınlanma:
17. Aşağıda verilen Şekil 1'deki kırmızı ve mavi kartonlar dikdörtgen biçimindedir. Kırmızı karton, kısa kenarına paralel olacak şekilde iki yerinden kesilerek kare şeklinde eş parçalar elde ediliyor. Daha sonra kırmızı parçalar, Şekil 2'deki gibi mavi kartonun üzerine eşit aralıklarla ve ikişer kenarı mavi kartonun iki kenarı ile çakışacak biçimde yapıştırılıyor. Şekil 2'de görünen mavi bölgeler eştir ve alanları toplamı $(16a^2 + 32a) \text{ cm}^2$ dir. Başlangıçtaki kırmızı kartonun bir yüzünün alanı $(12a^2 + 48a + 48) \text{ cm}^2$ dir. Buna göre Şekil 2'nin santimetre cinsinden çevre uzunluğunu veren cebirsel ifade aşağıdakilerden hangisidir? A) $32a + 32$ B) $24a + 18$ C) $24a + 9$ D) $32a + 16$
Soruda görsel içerik var: Şekil 1: Bir kırmızı dikdörtgen ve altında 'Mavi' etiketli daha uzun bir dikdörtgen görülmektedir. Şekil 2: Mavi dikdörtgenin üzerine yerleştirilmiş üç adet kırmızı kare parça bulunmaktadır; aralarında ve iki uçta boşluklar vardır. Üzerine el yazısıyla bazı cebirsel ifadeler karalanmıştır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam gençler! Bu soruda cebirsel ifadelerin geometrik şekillerle nasıl kullanıldığını inceleyeceğiz. Elimizde kırmızı ve mavi kartonlar var.
Cebirsel İfadeler ve Geometri
Kırmızı kartonun alanının on iki a kare artı kırk sekiz a artı kırk sekiz olduğu söylenmiş. Bu karton kısa kenarına paralel iki yerinden kesilerek üç eş kare parça elde ediliyor.
Üç eş kare elde edildiğine göre, toplam alanı üçe bölerek bir karenin alanını bulalım.
Bu ifade tanıdık geliyor mu? Evet, bu bir tam kare ifadedir. İki a artı dördün karesidir. Yani her bir karenin bir kenar uzunluğu iki a artı dörttür.
Şimdi Şekil ikiye bakalım. Kırmızı kareler mavi kartonun üzerine aralarında eşit boşluklar kalacak şekilde yapıştırılmış. Görünen mavi bölgeler eşmiş.
Mavi Bölgelerin Analizi
Kırmızı karelerin kenarı iki a artı dört olduğundan, mavi kartonun kısa kenarı da iki a artı dört olmalıdır. Şekilde iki adet eş mavi bölge görünüyor.
İki mavi bölgenin alanları toplamı on altı a kare artı otuz iki a ise, bir tanesinin alanını bulmak için ikiye böleriz.
Mavi bölge bir dikdörtgendir ve kısa kenarı, kırmızı karenin kenarı olan iki a artı dörttür. Uzun kenarını bulmak için alanı kısa kenara bölelim.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
