Cebirsel İfadelerle Alan ve Çevre Problemi

MathematicsAlgebraic ExpressionsOrtaLGS

Yayınlanma:

5. 16 eş kareden oluşan kare, Şekil-1'de; 3 eş dikdörtgenden oluşan dikdörtgen Şekil-2'de verilmiştir. Bu şekillerin yükseklikleri eşittir. Şekil-1'de verilen mavi bölgelerin alanları toplamı, Şekil-2'de verilen turuncu bölgenin alanına eşittir. Şekil-1'in çevresinin uzunluğu $(16x + 32)$ cm olduğuna göre, Şekil-2'nin çevresinin uzunluğunu santimetre cinsinden veren cebirsel ifade aşağıdakilerden hangisidir? A) $16x + 20$ B) $16x + 34$ C) $20x + 36$ D) $20x + 40$

Soruda görsel içerik var: İki görsel bulunmaktadır. Şekil-1, $4 \times 4$ toplam 16 küçük kareden oluşan büyük bir karedir. Bu kare içinde bazı hücreler mavi renge boyanmıştır, toplam 8 mavi kare görünmektedir. Şekil-2, aynı yükseklik h'a sahip 3 eş dikey dikdörtgenden oluşan bir büyük dikdörtgendir. Bu büyük dikdörtgenin sağındaki bir parça turuncu renge boyanmıştır. İki şeklin kenarlarında h yüksekliğini gösteren oklar vardır.

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Merhaba Naz, bu geometri ve cebir sorusunu birlikte adım adım çözelim.

Şekil-1 ve Şekil-2 Analizi

2
Adım 2

Şekil bir, on altı eş kareden oluşuyor. Bu karenin çevresi on altı x artı otuz iki santimetre olarak verilmiş.

$$Çevre_1 = 16x + 32$$
3
Adım 3

Karenin bir kenarını bulmak için çevreyi dörde bölelim. On altı x artı otuz iki bölü dört, dört x artı sekiz eder.

4
Adım 4

Şekil bir, yatayda ve dikeyde dörder kareden oluştuğu için, küçük eş karelerden birinin kenar uzunluğu bu değerin dörtte biridir.

$$Küçük\ Kare\ Kenarı = \frac{4x + 8}{4} = x + 2$$
5
Adım 5

Şimdi mavi bölgelerin toplam alanını hesaplayalım. Şekilde sekiz adet mavi küçük kare görüyoruz.

$$Mavi\ Alan = 8 \cdot (x + 2)^2$$
6
Adım 6

Soruda her iki şeklin yüksekliğinin h yani eşit olduğu söylenmiş. Bu durumda Şekil ikinin yüksekliği de dört x artı sekizdir.

Şekil-2'ye Geçiş

$$h = 4x + 8$$
7
Adım 7

Şekil ikideki turuncu dikdörtgenin alanı, mavi alanların toplamına eşitmiş. Turuncu dikdörtgenin kısa kenarına a diyelim.

$$Alan_{turuncu} = a \cdot h = a \cdot (4x + 8)$$

Çözümün devamı Solvi’de

7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Algebraic Expressions
Zorluk
Orta
Sınav
LGS
Soru Tipi
Çoktan Seçmeli

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir