Cebirsel İfadelerle Alan ve Çevre Hesabı
Yayınlanma:
17. Dokuz eş kareden oluşan kare, Şekil I'de; dört eş dikdörtgenden oluşan dikdörtgen, Şekil II'de verilmiştir. Bu şekillerin yükseklikleri birbirine eşittir. Şekil I'de verilen mavi bölgelerin alanları toplamı, Şekil II'de verilen sarı bölgenin alanına eşittir. Şekil I'in çevresinin uzunluğu $(36x + 36)$ cm olduğuna göre, Şekil II'nin çevresinin uzunluğunu santimetre cinsinden veren cebirsel ifade aşağıdakilerden hangisidir? A) $34x + 34$ B) $26x + 26$ C) $18x + 42$ D) $16x + 32$
Soruda görsel içerik var: Şekil I, 3x3 düzeninde toplam 9 eş kareden oluşmuş bir büyük karedir. Sol üst ve sağ alt köşedeki iki kare 'Mavi' olarak işaretlenmiştir. Şekil II, yan yana dizilmiş 4 eş uzun dikdörtgenden oluşmuş büyük bir dikdörtgendir. Sağdaki en dıştaki dikdörtgen 'Sarı' olarak işaretlenmiştir. Her iki şeklin toplam yüksekliği 'h' olarak gösterilmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Ebrar, bu güzel LGS sorusunu birlikte adım adım çözelim. İlk olarak verilen şekillerin özelliklerini belirleyelim.
Şekil Analizi
Şekil bir, dokuz eş kareden oluşan büyük bir karedir. Yüksekliğine haş dersek, her bir küçük karenin kenarı haş bölü üç olur.
Mavi bölgelerden bir tanesinin alanı, haş bölü üç çarpı haş bölü üçten, haş kare bölü dokuz olur.
Şekilde iki tane mavi kare olduğuna göre, mavi bölgelerin alanları toplamı iki haş kare bölü dokuzdur.
Şimdi Şekil ikiye geçelim. Bu şeklin de yüksekliği haş olarak verilmiştir ve dört eş dikey dikdörtgenden oluşmaktadır.
Bu eş dikdörtgenlerden birinin, yani sarı bölgenin genişliğine ve diyelim. Alanı ise haş çarpı ve olacaktır.
Soruya göre sarı bölgenin alanı, toplam mavi alana eşittir. O halde haş çarpı veyi iki haş kare bölü dokuza eşitleyelim.
Her iki tarafı da haş ile sadeleştirdiğimizde, küçük bir dikdörtgenin genişliği veyi iki haş bölü dokuz olarak buluruz.
Şekil iki bu dikdörtgenlerden dört tanesinin yan yana gelmesiyle oluştuğuna göre, Şekil ikinin toplam genişliği dört çarpı iki haş bölü dokuzdan sekiz haş bölü dokuz olur.
Çözümün devamı Solvi’de
9 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
