Cebirsel İfadelerle Alan ve Çevre Hesabı
Yayınlanma:
5. Aşağıda Şekil 1'de verilen ön yüzünün alanı $(9x^2 + 12x + 4) cm^2$ olan dikdörtgen biçimindeki bir kâğıt, kesikli çizgi boyunca kesilerek iki parçaya ayrılıyor.
Kesilen küçük parça atıldıktan sonra kalan parçanın çevre uzunluğu, başlangıçtaki kâğıdın çevre uzunluğundan 8 cm eksiktir.
Buna göre Şekil 2'deki kâğıdın ön yüzünün santimetrekare cinsinden alanını veren cebirsel ifade aşağıdakilerden hangisidir?
A) $9x^2 - 4$
B) $(3x - 2)^2$
C) $9x^2 - 12x - 12$
D) $9(x - 1)^2$
Soruda görsel içerik var: Şekil 1'de üzerinde kesikli dikey bir çizgi bulunan dikdörtgen bir kağıt parçası (ön yüzünün alanı $9x^2 + 12x + 4$ olarak belirtilmiş) ve bu parçanın kesilerek ayrıldığı Şekil 2'deki iki farklı dikdörtgen parça gösterilmektedir. Çizim üzerinde bazı elle yazılmış yardımcı hesaplamalar mevcuttur.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Emine, hadi bu güzel geometri sorusunu birlikte adım adım çözelim. Öncelikle başlangıçtaki kağıdımızın alanını inceleyelim.
Başlangıçtaki Kare Kağıt
Şekil birdeki kağıdın alanının dokuz x kare artı on iki x artı dört olduğu verilmiş. Bu ifade sana tanıdık geliyor mu?
Evet, bu bir tam kare ifadedir. Üç x'in karesi dokuz x kare ve ikinin karesi de dörttür. Dolayısıyla bu ifade üç x artı ikinin parantez karesidir.
Alan bir kenarın karesi olduğuna göre, bu kağıdın her bir kenar uzunluğu üç x artı ikidir.
Şimdi başlangıçtaki çevreyi hesaplayalım. Çevre, bir kenarın dört ile çarpımıdır.
Çevre Hesaplamaları
Dördü içeri dağıttığımızda, başlangıçtaki çevreyi on iki x artı sekiz olarak buluruz.
Soru bize, kalan parçanın çevresinin başlangıçtakinden sekiz santimetre eksik olduğunu söylüyor. O halde ikinci şeklin çevresi on iki x artı sekizden sekiz çıkarılarak bulunur.
Buradan Şekil ikideki kağıdın çevresini on iki x olarak elde ederiz.
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
