Cebirsel İfadelerle Alan ve Çevre Hesabı
Yayınlanma:
2. Aşağıda kare biçiminde mavi ve dikdörtgen biçiminde yeşil ile sarı bölgelerin alanları verilmiştir. [Görsel: Mavi kare $(4x^2 + 4x + 1) cm^2$, Yeşil dikdörtgen $(12x^2 - 3) cm^2$, Sarı dikdörtgen $(4x^2 - 1) cm^2$] Sarı ile yeşil bölgelerin birer kenarlarının mavi bölge ile çakışık olduğu bilinmektedir. Buna göre bu şeklin santimetre cinsinden çevre uzunluğunu veren cebirsel ifade aşağıdakilerden hangisidir? A) $3(6x - 1)$ B) $4(6x - 1)$ C) $3(6x + 1)$ D) $4(6x + 1)$
Soruda görsel içerik var: Üç bölgeden oluşan bir şekil vardır. Üst solda mavi bir kare (alan: $4x^2 + 4x + 1$ cm²), sağında yeşil bir dikdörtgen (alan: $12x^2 - 3$ cm²) ve mavinin altında sarı bir dikdörtgen (alan: $4x^2 - 1$ cm²) bulunmaktadır. Sarı ve yeşil bölgelerin birer kenarı mavi bölgenin kenarlarıyla çakışmaktadır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Eylül, bu güzel geometri sorusunu seninle birlikte adım adım çözelim. Şekilde mavi kare ile yeşil ve sarı dikdörtgenlerin alanları verilmiş.
Alan Analizi
İlk olarak mavi bölgeden başlayalım. Bu bölge bir kare olduğuna göre, alan ifadesi bir tam karedir. Dört x kare artı dört x artı bir ifadesini çarpanlarına ayırarak bir kenarını bulalım.
Harika! Karenin her bir kenar uzunluğu iki x artı birdir. Şimdi bu uzunluğu şeklimizin üzerine ekleyelim.
Şimdi yeşil dikdörtgene bakalım. Bu dikdörtgenin sol kenarı, mavi karenin sağ kenarı ile çakışıktır. Yani bu kenarın uzunluğu da iki x artı birdir. Alan ifadesini çarpanlarına ayırarak diğer dış kenarı bulalım.
Kenarlardan biri iki x artı bir olduğuna göre, diğer dikey olmayan yatay kenar üç çarpı parantez içinde iki x eksi bir, yani altı x eksi üç olmalıdır.
Son olarak sarı dikdörtgenimize bakalım. Bu dikdörtgenin üst kenarı da mavi karenin alt kenarı ile ortak yani iki x artı birdir. Alanı çarpanlarına ayırarak dikey kenarlarını elde edelim.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
