Cebirsel İfadelerle Alan ve Çevre Hesabı
Yayınlanma:
9. Aşağıda özdeş kareden oluşan bir şekil verilmiştir.
[Görsel]
Bu şeklin alanı %19 oranında küçültülünce alanı $(81x^2 + 324x + 324)$ santimetrekare olan aşağıdaki şekil elde ediliyor.
[Görsel]
Buna göre ilk çizilen şeklin çevre uzunluğu kaç santimetredir?
A) $50(x + 2)$
B) $75(2x + 1)$
C) $100(x + 2)$
D) $119(x + 2)$
Soruda görsel içerik var: İki adet birbirine benzeyen, 5 özdeş kareden oluşan çapraz şekil (plus sign-like configuration shifted) gösterilmektedir. İlk şekil daha büyüktür. İkinci şekil, birincinin %19 oranında küçültülmüş halidir. Şekiller turuncu renktedir ve arka plan beyazdır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Tunii, haydi bu geometri sorusunu birlikte adım adım çözelim.
Şekil Analizi
Öncelikle şekillere bakalım. İlk şekil beş adet özdeş kareden, ikinci şekil ise bu karelerden birinin çıkarılmasıyla oluşan dört kareden ibaret.
Soruda, alan yüzde on dokuz oranında küçültüldüğünde yeni alanın seksen bir x kare artı üç yüz yirmi dört x artı üç yüz yirmi dört olduğu söylenmiş.
Alan Hesaplamaları
Bu ifadeyi çarpanlarına ayıralım. Hepsini seksen bir parantezine alabiliriz.
Parantez içindeki ifade, x artı ikinin tam karesidir. O halde alan seksen bir çarpı, x artı ikinin karesi olur.
İkinci şekilde dört özdeş kare vardı. Bir karenin alanını bulmak için bu ifadeyi dörde bölmemiz gerekir.
Bir karenin bir kenar uzunluğunu bulmak için her iki tarafın karekökünü alalım. Seksen bir dışarı dokuz, dört ise iki olarak çıkar.
Şimdi ilk şeklin çevre uzunluğunu hesaplayalım. Şekli incelediğimizde dış çevrede kaç kenar olduğunu sayalım.
Çevre Hesabı
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
