Cebirsel İfadelerle Alan ve Çevre Hesabı
Yayınlanma:
20. Aşağıda verilen Şekil 1'deki kırmızı ve mavi kartonlar dikdörtgen biçimindedir. Kırmızı karton, kısa kenarına paralel olacak şekilde iki yerinden kesilerek kare şeklinde eş parçalar elde ediliyor. Daha sonra kırmızı parçalar, Şekil 2'deki gibi mavi kartonun üzerine eşit aralıklarla ve ikişer kenarı mavi kartonun iki kenarı ile çakışacak biçimde yapıştırılıyor. Şekil 2'de görünen mavi bölgeler eştir ve alanları toplamı $(16a^2 + 32a) cm^2$ dir. Başlangıçtaki kırmızı kartonun bir yüzünün alanı $(12a^2 + 48a + 48) cm^2$ dir. Buna göre Şekil 2'nin santimetre cinsinden çevre uzunluğunu veren cebirsel ifade aşağıdakilerden hangisidir?
A) $32a + 32$
B) $24a + 18$
C) $24a + 9$
D) $32a + 16$
Soruda görsel içerik var: İki görsel bulunmaktadır. Şekil 1'de üst üste bir kırmızı ve bir mavi dikdörtgen karton gösterilmiştir. Şekil 2'de mavi kartonun üzerine dikey olarak yerleştirilmiş üç adet eş kare kırmızı parça gösterilmiştir. Aralarında mavi kartonun parçaları kalmaktadır. Şema üzerinde el yazısı ile 2a+4 gibi cebirsel ifadeler eklenmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Sümeyye, gel bu güzel cebirsel ifade sorusunu birlikte adım adım çözelim.
Başlangıç Verileri
Kırmızı karton, kısa kenarına paralel iki yerinden kesilerek üç tane eş kare parça elde ediliyor. Önce bu karelerin bir kenarını bulalım.
Kırmızı karton üç eş kareye bölündüyse, bir karenin alanını bulmak için toplam alanı üçe bölmeliyiz.
Bölme işlemini yaptığımızda bir karenin alanını dört a kare artı on altı a artı on altı olarak buluruz.
Bu ifade bir tam karedir. Yani iki a artı dördün parantez karesidir. Dolayısıyla karenin bir kenar uzunluğu iki a artı dörttür.
Şimdi şekil ikiye bakalım. Kırmızı kareler mavi kartonun üzerine yerleştirilmiş. Mavi bölgelerin eş olduğu söyleniyor.
Mavi Bölgelerin Analizi
Şekilde dört tane eş mavi dikdörtgen görüyoruz. Bu bölgelerin toplam alanı on altı a kare artı otuz iki a imiş.
Bir tane mavi bölgenin alanını bulmak için dörde bölelim. Dört a kare artı sekiz a elde ederiz.
Mavi bölgenin kısa kenarına x diyelim. Uzun kenarı ise zaten kırmızı karenin kenarı olan iki a artı dörttür.
Çözümün devamı Solvi’de
9 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
