Cebirsel İfadelerle Alan Problemi
Yayınlanma:
14. Bir kenar uzunluğu $(6x + 12)$ cm olan kare şeklindeki bir kâğıt önce dikey sonra yatay olarak tam ortasından iki kez katlanıyor. Elde edilen karesel parçanın köşesinden bir kenar uzunluğu $(x - 1)$ cm olan karesel bir parça kesilip çıkarılıyor. Geriye kalan kâğıt tamamen açıldığında oluşan şeklin bir yüzünün alanını veren cebirsel ifadenin çarpanlarından biri aşağıdakilerden hangisidir? A) $4x + 14$ B) $2x - 7$ C) $4x - 5$ D) $x + 2$
Soruda görsel içerik var: Görselde üç aşamalı bir katlama ve kesme işlemi gösterilmektedir. Solda (6x + 12) cm kenar uzunluğuna sahip bir kare kağıt dikey ve yatay çizgilerle dört parçaya bölünecek şekilde katlanıyor. Orta görselde dikey katlanmış kağıdın yatay kesikli çizgiyle tekrar katlandığı görülüyor. Sağ tarafta ise katlanmış halde olan küçük kare parçanın bir köşesinden (x - 1) cm kenar uzunluğuna sahip daha küçük bir karenin kesip çıkarıldığı belirtiliyor.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Kurs, bu güzel cebirsel ifade ve katlama sorusunu birlikte çözelim. Soruda bir kenarı altı x artı on iki olan bir kare kağıt veriliyor ve iki kez katlanıyor.
Kare Katlama ve Alan Problemi
Önce başlangıçtaki kağıdın toplam alanını hesaplayalım. Bir kenarı altı x artı on iki olduğuna göre, alan bu ifadenin karesidir.
Daha kolay işlem yapmak için altı parantezine alalım. Altı çarpı, x artı iki olur. Bunun karesini aldığımızda ise otuz altı çarpı, x artı ikinin karesini elde ederiz.
Şimdi katlama işlemine bakalım. Kağıt bir kez dikey, bir kez de yatay olarak tam ortadan katlanıyor. Bu durumda kağıt üst üste dört katlı hale gelir.
Kat Sayısı: 4
Bu dört katlı parçanın köşesinden bir kenarı x eksi bir olan kare kesilip çıkarılıyor. Kağıt açıldığında toplamda dört tane bu küçük kareden eksilmiş olur.
Elimizde kalan alanı bulmak için toplam alandan kesilen alanı çıkarmalıyız. Geriye kalan alanı ifade eden denklemi yazalım.
Kalan Alan Hesabı
Burada iki kare farkı özdeşliğini kullanabiliriz. Ancak daha basit olması için önce ifadeyi dört parantezine alalım.
Köşeli parantezin içindeki dokuzu içeriye kare olarak, yani üç diye alalım. İfade, üç çarpı x artı ikinin karesi eksi x eksi birin karesi olur.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
