Cebirsel İfadelerle Alan Hesaplama
Yayınlanma:
15. Aşağıda kenar uzunlukları verilen kartonlar üst üste gelmeyecek ve kenarları çakışacak biçimde birleştirilerek bir karesel bölge elde edilmiştir. Buna göre elde edilen karesel bölgenin alanını birimkare cinsinden veren cebirsel ifade aşağıdakilerden hangisidir? A) $(2x + y)^2$ B) $(x + y) \cdot (2x + y)$ C) $(2x + 2y)^2$ D) $(4x + y)^2$
Soruda görsel içerik var: Üst kısımda dört adet yeşil kare (kenar uzunlukları x br), dört adet mavi dikdörtgen (kenar uzunlukları x br ve y br) ve bir adet sarı kare (kenar uzunlukları y br) gösterilmektedir. Alt kısımda ise bu parçaların birleştirilmesiyle oluşmuş 3x3 bir ızgara yapısında büyük bir kare görülmektedir. Büyük karenin ana bölümleri, kenar uzunlukları toplamı (2x+y) olacak şekilde düzenlenmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Naz. Seninle birlikte bu güzel cebirsel ifadeler sorusunu adım adım çözelim. Sorumuzda kenar uzunlukları verilen kartonların birleştirilmesiyle bir karesel bölge oluşturulmuş.
Kenar Uzunlukları ve Alan Hesabı
Öncelikle bize verilen kartonların boyutlarına bakalım. Yeşil kartonlar bir kenarı iks olan birer kare, mavi kartonlar bir kenarı iks diğeri ye olan dikdörtgenler ve sarı karton ise bir kenarı ye olan karedir.
Şimdi bu kartonların yan yana getirilmesiyle oluşan büyük karesel bölgeyi çizelim ve kenar uzunluklarını inceleyelim.
Birleştirilmiş Karesel Bölge
Gördüğün gibi en sol alt köşede sarı kare bulunuyor. Bu sarı karenin kenar uzunluğu ye birimdir.
Sarı karenin hemen sağında yan yana dizilmiş iki adet mavi dikdörtgen yer alıyor. Bunların uzun kenarları iks birimdir. Gelin bu uzunlukları da alt kenara ekleyelim.
Aynı şekilde, sarı karenin üst tarafında üst üste dikey olarak yerleştirilmiş iki adet mavi dikdörtgen görüyoruz. Bunların da uzun kenarları iks birimdir.
Şimdi bu şeklin taban uzunluğunu toplayarak bulalım. Bir adet ye ve iki adet iks uzunluğumuz var.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
