Cebirsel İfadelerle Alan Hesaplama
Yayınlanma:
11. Uzun kenar uzunlukları $(5x - 7)$ cm olan Görsel 1'deki dikdörtgen şeklinde özdeş üç cam Görsel 2'deki gibi üst üste yapıştırılarak bir yapı oluşturulmuş ve camların bir bölümü mora boyanmıştır.
Boyanan mor bölümler kare şeklinde ve her birinin ön yüzünün alanı $(x^2 - 4x + 4)$ $\text{cm}^2$ dir.
Buna göre camlar ile zemin arasında oluşan dikdörtgensel bölgenin alanını santimetrekare cinsinden veren cebirsel ifade aşağıdakilerden hangisidir?
A) $3x^2 - 56x + 165$
B) $3x^2 - 3$
C) $9x^2 - 18x + 9$
D) $9x^2 - 9$
Soruda görsel içerik var: İki görsel bulunmaktadır. Görsel 1'de yatay olarak yan yana dizilmiş özdeş üç dikdörtgen cam parçası görülmektedir, üzerlerinde parantez içinde (5x-7) cm uzunluk etiketi vardır. Görsel 2'de bu camların üst üste dizilerek oluşturduğu bir yapı gösterilmektedir; yapının orta kısmında mor boyalı bir dikdörtgen alan, altta zemin çizgisi ve etrafta bazı karalanmış el yazısı notlar bulunmaktadır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Elab, bu soruda özdeş cam bölmelerden oluşturulan bir yapının orta kısmındaki alanı cebirsel olarak ifade edeceğiz.
Dikdörtgensel Bölgenin Alanı
Öncelikle mor boyalı karelerin bir kenar uzunluğunu bulalım. Karenin alanı x kare eksi dört x artı dört olarak verilmiş.
Bu ifade, x eksi ikinin karesidir. Dolayısıyla her bir mor karenin bir kenarı x eksi iki santimetredir.
Görsel birde gördüğümüz üzere camların uzun kenarı beş x eksi yedi santimetredir. Mor kareler camların uç kısımlarına denk gelmektedir.
Şimdi Görsel ikideki yapıyı inceleyelim. Ortadaki boşluğun genişliğini yatay cam üzerinden hesaplayabiliriz.
Boyut Analizi
Yatay camın toplam boyu beş x eksi yedi olup, her iki ucundaki mor kareler çıkarıldığında orta kısmın genişliğini buluruz.
Parantezleri açarsak, beş x eksi yedi eksi iki x artı dört olur. Bu da üç x eksi üç sonucunu verir.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
