Cebirsel İfadelerle Alan Hesaplama
Yayınlanma:
2. Kare şeklindeki bir zeminin kare şeklindeki bir bölümü mavi renge, kalan kısmı sarı renge boyanmıştır.
[Görsel]
Sarı renkli bölümün alanı $(x^2 + 4x - 12)$ m^{2} olduğuna göre bu zeminin toplam alanını metrekare cinsinden veren cebirsel ifade aşağıdakilerden hangisidir?
A) $4x^2 - 4x + 1$
B) $4x^2 + 4x + 1$
C) $x^2 + 4x + 4$
D) $x^2 + 2x + 1$
Soruda görsel içerik var: Bir büyük kare zemin, bir mavi kare/dikdörtgen ve iki sarı dikdörtgen bölüme ayrılmıştır. Mavi alanın sağındaki sarı dikdörtgenin genişliği (x-2) m, altındaki sarı dikdörtgenin yüksekliği ise (x-2) m olarak etiketlenmiştir. Büyük karenin tamamı mavi ve sarı kısımlardan oluşmaktadır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Esma, gel bu kare zemin sorusunu birlikte adım adım çözelim.
Alan Hesaplama Sorusu
Soruda büyük bir kare zemin olduğunu, içinde de mavi renkli kare bir bölüm bulunduğunu görüyoruz. Kalan sarı bölge, iki tane dikdörtgenden oluşuyor.
Mavi bölge kare olduğu için bir kenarına a diyelim. Şekilden görüyoruz ki büyük karenin bir kenarı, a artı x eksi iki olacaktır.
Sarı bölgenin alanını bulmak için büyük kareden mavi kareyi çıkarabiliriz. Büyük karenin kenarı a artı parantez içinde x eksi iki, mavi karenin kenarı ise a birimdir.
Sarı Bölge Alanı
İki kare farkı özdeşliğini kullanalım. Tabanları bir toplayalım, bir de birbirinden çıkaralım.
Soldaki parantezde ağlar birbirini götürür ve sadece x eksi iki kalır. Sağdaki parantez ise iki a artı x eksi iki olur.
Soruda sarı alanın x kare artı dört x eksi on iki olduğu verilmiş. Bu ifadeyi çarpanlarına ayıralım.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
