Cebirsel İfadelerle Alan Hesaplama
Yayınlanma:
16. Her birinin uzunluğu $6x$ cm olan dikdörtgen şeklinde özdeş iki şerit, biri diğerinden $8$ cm daha uzun olacak şekilde iki parçaya ayrılıp köşeleri çakışacak şekilde aşağıdaki gibi birleştirilerek ABCD dikdörtgeni oluşturulmuştur.
Buna göre ABCD dikdörtgeninin alanını santimetrekare cinsinden veren cebirsel ifade aşağıdakilerden hangisidir?
A) $36x^2-64$
B) $36x^2-8$
C) $9x^2-64$
D) $9x^2-16$
Soruda görsel içerik var: Üst kısımda her biri $6x$ uzunluğunda olan dikdörtgen şeritlerin görseli, altında ise bu şeritlerin birleştirilerek oluşturduğu ABCD dikdörtgeni yer almaktadır. Oluşturulan yeni dikdörtgenin kenar uzunlukları $(3x+8)$ ve $(3x-8)$ olarak belirtilmiştir. Şekil içindeki üçgen desenler, şeritlerin nasıl birleştirildiğini göstermektedir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba berra, bu güzel cebirsel ifadeler sorusunu birlikte adım adım çözelim.
Dikdörtgen Alanı ve Cebirsel İfadeler
Soruda her birinin uzunluğu altı x olan iki özdeş şeridimiz olduğu söylenmiş. Bu şeritlerden biri diğeriyle birleştirilmeden önce iki parçaya ayrılıyor.
Şerit Uzunluğu: $6x$ santimetre
Şimdi birinci şeride bakalım. Birinci şerit, biri diğerinden sekiz santimetre daha uzun olacak şekilde iki parçaya bölünmüş.
Bu iki parçanın toplam uzunluğunun altı x olduğunu biliyoruz. Parçalardan birine a dersek, diğeri a artı sekiz olur.
Denklemi çözersek, iki a artı sekiz eşittir altı x olur. Sekizi karşıya atıp her iki tarafı ikiye bölersek, parçaları bulabiliriz.
Buradan kısa parçamız üç x eksi dört, uzun parçamız ise üç x artı dört santimetre olarak bulunur.
İkinci şerit ise iki eş parçaya ayrılıyor. Altı x'i ikiye böldüğümüzde her bir parça üç x santimetre olur.
Şeritlerin Parça Uzunlukları
1. Şeritten gelenler:
2. Şeritten gelenler:
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
