Cebirsel İfadelerle Alan Hesaplama
Yayınlanma:
13. Kare şeklindeki bir kâğıdın bir yüzü aşağıdaki gibi sekiz eş beyaz bölgeye ve dört eş mavi bölgeye ayrılmıştır.
[Görsel Bulunmaktadır]
Beyaz bölgelerden her biri, alanı $(4x^2 + 8x + 4) cm^2$ olan karesel bölgelerdir.
Buna göre mavi bölgelerden birinin alanını santimetrekare cinsinden veren cebirsel ifade aşağıdakilerden hangisidir?
A) $6(x + 1)^2$
B) $8(x + 1)^2$
C) $4(x + 2)^2$
D) $2(x + 2)^2$
Soruda görsel içerik var: Kare şeklinde büyük bir şekil, 8 eş beyaz kare ve 4 eş mavi kareye bölünmüştür. Mavi kareler köşelerde bulunur. Beyaz karelerden bazıları kenar ortalarında, bazıları ise merkezdedir. Şeklin sol tarafında beyaz karelerden iki tanesinin birleştiği yüksekliği temsil eden '2x+2' ifadesi not edilmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Zehra, bu güzel cebirsel ifadeler sorusunu birlikte adım adım çözelim.
Geometrik Şekil ve Alanlar
Kare şeklindeki kağıt, sekiz eş beyaz kare bölgeye ve dört eş mavi bölgeye ayrılmış. Beyaz bölgelerin her birinin alanı dört iks kare artı sekiz iks artı dört olarak verilmiş.
Bu ifadeyi çarpanlarına ayırarak beyaz karenin bir kenar uzunluğunu bulalım. Dikkat ederseniz bu ifade iki iks artı ikinin parantez karesine eşittir.
Demek ki beyaz karelerden her birinin bir kenar uzunluğu iki iks artı iki santimetredir.
Şimdi şekli tekrar inceleyelim ve büyük karenin toplam kenar uzunluğunu hesaplayalım.
Şekildeki dikey sütuna baktığımızda, bir kenar boyunca iki beyaz karenin kenarı ve bir mavi bölgenin dikey kenarının olduğunu görüyoruz. Yatayda ise üç beyaz karenin yan yana geldiğini görebiliriz.
Şekli detaylı incelediğimizde, beyaz karelerin yerleşiminden dolayı büyük karenin bir kenarının dört tane beyaz kare kenarından, yani dört tane iki iks artı ikiden oluştuğunu anlıyoruz.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
