Cebirsel İfadelerle Alan Hesaplama
Yayınlanma:
8. Dikdörtgen şeklindeki bir tarlanın kenarlarının uzunlukları Şekil I'de verilmiştir. Bu tarlanın iç bölgesine, üç kenarı boyunca kenarlara paralel olacak biçimde Şekil II'de gösterildiği gibi bir yol yapılacaktır. (Görselde Şekil I'in kenarları (2x + 13) m ve (x + 10) m olarak gösterilmiş, Şekil II'de yolun yan kısımları 6 m, alt kısmı 8 m olarak belirtilmiştir.) Buna göre, yol için ayrılan bölgenin alanını metrekare cinsinden veren cebirsel ifade aşağıdakilerden hangisidir? A) 4(7x + 32) B) 28(x + 8) C) 2(17x + 66) D) 2(7x + 16)
Soruda görsel içerik var: Şekil I: Kenar uzunlukları (2x + 13) m ve (x + 10) m olan bir dikdörtgen. Şekil II: Aynı dikdörtgenin içinde üç kenar boyunca inşa edilen bir yol gösterilmiştir. Yolun sol ve sağ kısımlarının genişliği 6 m, alt kısmının genişliği ise 8 m olarak belirtilmiştir. Kesikli çizgilerle yolun iç sınırları çizilmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Enes, bu soruda dikdörtgen şeklindeki tarlada iç tarafa yapılan yolun alanını bulacağız.
Cebirsel İfadeler: Alan Problemi
Önce tüm tarlanın alanını hesaplayalım. Şekil bire baktığımızda kenar uzunlukları x artı on ve iki x artı on üç metre olarak verilmiş.
Şekil ikiye baktığımızda, yolun üç kenar boyunca yapıldığını görüyoruz. Yol yapıldıktan sonra iç bölgede kalan tarlanın alanını bulmak için yeni kenar uzunluklarını belirleyelim.
Yol, sağdan ve soldan altışar metre daralmış. Yani yeni yatay kenarımız, iki x artı on üçten on iki çıkarılarak hesaplanır.
Dikey kenarda ise sadece alttan sekiz metrelik bir yol payı bırakılmış. Dolayısıyla yeni dikey kenarımız, x artı ondan sekiz çıkararak x artı iki olur.
Yolun alanı, tüm alandan içerdeki gri dikdörtgenin alanını çıkararak bulunur.
Yolun Alan Hesabı
İfadeleri yerlerine yazalım. İki x artı on üç çarpı x artı on eksi, iki x artı bir çarpı x artı iki.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
