Cebirsel İfadelerle Alan Hesaplama

Merhaba EMİRHAN, bu soruda iki eş kare kağıdın bir karton üzerine yerleştirilmesini inceleyeceğiz ve yeşil alanın ifadesini bulacağız.

Soruda her bir karenin bir kenar uzunluğunun x eksi iki santimetre olduğu belirtilmiş.

Ayrıca şekle baktığımızda, üstteki ve alttaki şekillerin eş olduğunu görüyoruz. Yeşil bölgenin alanı, tam bir karenin alanından, üzerine binen beyaz kısmın çıkarılmasıyla bulunabilir.

Görselde verilen sekiz santimetrelik uzunluk, beyaz karenin yeşil karenin içine giren kısmının genişliğidir. Yeşil kare bir kenarı x eksi iki olan bir karedir.

Haydi yeşil bölgenin alanını parça parça hesaplayalım. Yeşil bölgeyi iki dikdörtgen gibi düşünebiliriz.

Yeşil karenin sağ üstte kalan ve beyaz karenin üzerine bindiği kısmın bir kenarı sekiz santimetredir. Diğer kenarı yeşil karenin bir kenarı olan x eksi ikidir.

Aslında şekle daha yakından bakarsak yeşil alan bir adet büyük L şekli oluşturuyor. Bunu büyük kareden içerideki beyaz boşluğu çıkararak bulalım.

Şekildeki sekiz santimetre, beyaz karenin yeşil bölgeden çaldığı kısmın yatay uzunluğudur. Dikey uzunluk ise karenin tamamı olan x eksi ikidir. Dolayısıyla çıkarılan alan sekiz çarpı x eksi ikidir.

Şimdi bu ifadeyi ortak çarpan parantezine alalım. Her iki terimde de x eksi iki çarpanı bulunuyor.

Köşeli parantezin içindeki işlemi yaparsak, x eksi iki eksi sekizden x eksi on elde ederiz.

Bulduğumuz ifadenin parantezlerini dağıtılarak açılmış formuna bakalım.