Cebirsel İfadelerle Alan Hesaplama
Yayınlanma:
81. Kısa kenar uzunluğu $x$ cm, uzun kenar uzunluğu $4y$ cm olan dikdörtgen şeklindeki tahta aşağıdaki gibi kesilerek dört özdeş dikdörtgen şeklinde parça elde ediliyor.
Bu tahta parçalarının kenarları Şekil 1 ve Şekil 2'deki gibi çakıştırılarak iki farklı çerçeve modeli elde edilmiştir.
Buna göre, Şekil 1'deki sarı bölgenin alanının Şekil 2'deki sarı bölgenin alanından kaç santimetrekare fazla olduğunu veren cebirsel ifade aşağıdakilerden hangisidir?
A) $x^2$
B) $y^2$
C) $2xy$
D) $4xy$
Soruda görsel içerik var: Görselde uzun bir dikdörtgen tahta parçası ve bu parçaların kesilip birleştirilmesiyle oluşturulan iki farklı kare çerçeve (Şekil 1 ve Şekil 2) yer almaktadır. Tahta şeridi, genişliği x ve toplam uzunluğu 4y olacak şekilde dörde bölünmüştür. Şekil 1 ve Şekil 2'de, bu parçalar kullanılarak ortasında farklı boyutlarda sarı renkli kare bölgeler oluşturulmuştur.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Elif, bu güzel cebirsel ifade sorusunu birlikte adım adım çözelim.
Dikdörtgen Parçalar ve Alan Farkı
Soruda kısa kenarı x, uzun kenarı y olan dört özdeş tahta parçası olduğu söylenmiş. Bu parçaları kullanarak iki farklı çerçeve oluşturuluyor.
Önce Şekil birdeki sarı bölgenin kenar uzunluğunu bulalım. Dikkat edersen her bir kenarda, y uzunluğundaki parçadan bir x kadar kısalma oluyor.
Şekil 1 Analizi
Çerçeve parçaları birbirinin ucuna eklendiği için içerideki sarı karenin bir kenarı y eksi x olur.
Bu tam kare ifadeyi açarsak, y kare eksi iki x y artı x kare elde ederiz.
Şimdi Şekil ikiye bakalım. Burada parçalar karşılıklı olarak dizilmiş. Yatay kenar y, düşey kenar ise y eksi iki x olur.
Şekil 2 Analizi
Bu durumda Şekil ikideki sarı bölgenin alanı, y çarpı parantez içinde y eksi iki x olarak hesaplanır.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
