Cebirsel İfadelerle Alan Hesaplama
Yayınlanma:
10. Aşağıda uzun kenarının uzunluğu $2x$ dm, kısa kenarının uzunluğu $1$ dm olan dikdörtgen şeklindeki beyaz renkli fayanslardan yeterli sayıda verilmiştir. Bu fayanslardan her biri, uzun kenar uzunlukları farkı $6$ dm olacak şekilde iki parçaya ayrılarak alanı büyük olan parça sarıya, diğeri maviye boyanmıştır. Elde edilen sarı ve mavi renkli fayanslar, aşağıda verilen sırada kenarlarından çakıştırılarak bir duvar süslemesi yapılmış ve bu süslemede $x$ adet sarı fayans kullanılmıştır. [Görsel] Bu süslemede kullanılan sarı ve mavi fayansların duvarda kapladığı alanı desimetrekare cinsinden veren cebirsel ifade aşağıdakilerden hangisidir? A) $4x^2 - 3x - 9$ B) $2x^2 - x + 3$ C) $4x^2 - 7x + 9$ D) $4x^2 - 9x + 9$
Soruda görsel içerik var: Görsel üç bölümden oluşmaktadır. Üstte $2x$ dm ve $1$ dm boyutlarında bir beyaz dikdörtgen ve onun sarı ve mavi parçalara ayrılmış hali gösterilmiştir. Ortada, bu fayansların birleştirilmesiyle oluşturulan bir duvar süslemesi modeli vardır; süslemede sarı ve mavi parçalar yan yana ve çapraz konumlarda dizilmiştir. Alt kısımda ise A, B, C, D seçenekleri yer almaktadır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Mert, haydi bu güzel cebirsel ifade sorusunu birlikte çözelim.
Fayans Süslemesi Sorusu
Önce elimizdeki beyaz fayansın özelliklerine bakalım. Uzun kenarı iki iks desimetre, kısa kenarı ise bir desimetre olarak verilmiş. Bu fayansı iki parçaya böleceğiz.
Kural şu: Parçaların uzun kenarları arasındaki fark altı desimetre olacakmış. Büyük olana sarı, küçük olana mavi diyeceğiz.
Toplam uzunluğumuz iki iks olduğuna göre, büyük parça olan sarının uzunluğunu iks artı üç, mavi olanın uzunluğunu ise iks eksi üç olarak buluruz.
Şimdi alanları hesaplayalım. Kısa kenarlar hep bir desimetre olduğu için alan, doğrudan uzun kenara eşittir.
Süslemedeki örüntüye bakarsak; her sarı fayansın yanında üç tane mavi fayans var mı acaba? Hayır, son kısma dikkat etmeliyiz.
Süslemedeki Gruplandırma
Her sarı fayansın üstünde ve altında birer mavi, yani toplam iki mavi fayans var. Ama arada duran tekli mavi sütunlar da mevcut. Örüntüyü daha iyi inceleyelim.
Toplam iks adet sarı fayans kullanılmış. Dikkat ederseniz, her sarı fayansın sütununda üç tane mavi fayans var gibi görünüyor, ancak en sondaydı hariç.
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
