Cebirsel İfadelerle Alan Hesabı
Yayınlanma:
20. Aşağıda, uzunluğu $(16x^{2} - 4)$ cm olan kırmızı tel $(4x + 2)$ adet eş parçaya; uzunluğu $(36x^{2} - 9)$ cm olan mavi tel $(6x - 3)$ adet eş parçaya ayrılmıştır.
Daha sonra, iki kırmızı ve iki mavi parça uçlarından birleştirilerek aşağıdaki ABCD dikdörtgeni oluşturulmuştur.
[Görsel: ABCD dikdörtgeni]
Buna göre aşağıdakilerden hangisi, ABCD dikdörtgeninin santimetrekare cinsinden alanını veren cebirsel ifadenin çarpanlarından biri değildir?
A) $2x + 1$
B) $4x - 2$
C) $2x - 1$
D) $6x + 2$
Soruda görsel içerik var: Görsel iki kısımdan oluşmaktadır: Üstte (16x^2 - 4) cm uzunluğunda kırmızı bir tel ve (36x^2 - 9) cm uzunluğunda mavi bir tel şeması vardır. Altta ise, kırmızı ve mavi parçalar kullanılarak oluşturulmuş, yatay kenarları kırmızı, dikey kenarları mavi tel parçalarından oluşan bir ABCD dikdörtgeni görülmektedir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba bedis, gel bu soruyu birlikte çözelim. Soruda kırmızı ve mavi iki telden bahsediliyor ve bu tellerden bir dikdörtgen oluşturmamız isteniyor.
Dikdörtgenin Alanı ve Çarpanlar
Öncelikle her bir tel parçasının uzunluğunu bulalım. Kırmızı telin toplam uzunluğu on altı x kare eksi dört olarak verilmiş.
Pay kısmındaki ifade bir iki kare farkıdır. Yani on altı x kare eksi dördü, dört x eksi iki çarpı dört x artı iki şeklinde çarpanlarına ayırabiliriz.
Burada dört x artı iki terimleri birbirini sadeleştirir ve bir kırmızı parçanın uzunluğunu dört x eksi iki olarak buluruz.
Şimdi aynı işlemi mavi tel için yapalım. Toplam uzunluk otuz altı x kare eksi dokuz, parça sayısı ise altı x eksi üç.
Yine iki kare farkını kullanarak, payı altı x eksi üç çarpı altı x artı üç olarak yazalım.
Altı x eksi üçler sadeleştiğinde, bir mavi parçanın uzunluğu altı x artı üç olur.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
