Cebirsel İfadelerle Alan Hesabı
Yayınlanma:
3. Kare şeklindeki beyaz bir kartona ikişer kenarı çakıştırılarak kare şeklinde birbirine eş iki yeşil kâğıt aşağıdaki gibi yapıştırılmıştır. Kâğıtların üst üste gelen kısımları kare şeklinde olup alanı $1 \text{ cm}^2$ dir. Yeşil renkli kâğıtlardan bir tanesinin üst üste olmayan kısmının bir yüzünün alanı $(x^2 + 2x) \text{ cm}^2$ dir. Buna göre kâğıtların yapıştırıldığı bu kartonun bir yüzünün alanını $\text{cm}^2$ cinsinden veren cebirsel ifade aşağıdakilerden hangisidir? A) $4x^2 + 4x + 1$ B) $4x^2 + 4x - 1$ C) $4x^2 - 4x + 1$ D) $4x^2 - 4x - 1$
Soruda görsel içerik var: Bir büyük karenin içine çapraz olarak yerleştirilmiş iki adet eş yeşil kare görülmektedir. Bu iki yeşil karenin kesişim bölgesi ortada küçük bir kare oluşturmaktadır. Bu kesişim bölgesinin alanı 1 cm² olarak belirtilmiştir. Yeşil kâğıtların üst üste gelmeyen kısımlarının her birinin alanı $(x^2 + 2x)$ cm² olarak ifade edilmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba arkadaşlar! Bugün cebirsel ifadelerle ilgili güzel bir geometri sorusu çözeceğiz. Soruda kare şeklinde beyaz bir karton üzerine, iki yeşil kare kağıdın yapıştırıldığını görüyoruz.
Kare Karton ve Yeşil Kağıtlar
Kare şeklindeki yeşil kağıtların üst üste gelen kısmının da bir kare olduğu ve alanının bir santimetrekare olduğu söylenmiş.
Eğer bu küçük karenin alanı bir santimetrekare ise, kenar uzunlukları birer santimetredir. Bunu not edelim.
Soruda verilen kritik bir bilgi var: Yeşil kağıtlardan birinin üst üste gelmeyen kısmının alanı x kare artı iki x santimetrekareymiş.
Bir yeşil kağıdın toplam alanını bulmak için, bu değere üst üste gelen bir santimetrekarelik alanı eklemeliyiz.
Bu ifadeyi yani x kare artı iki x artı biri tanıdınız mı? Bu, x artı birin tam kare açılımıdır.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
