Cebirsel İfadelerle Alan Hesabı
Yayınlanma:
Bu kağıt parçalarından birinin ön yüzü mavi renge boyandıktan sonra Şekil 2'deki gibi, mavi kağıdın bir kısmı beyaz kağıdın üstüne gelecek ve iki parçanın kısa kenarları aynı hizada olacak şekilde birleştiriliyor ve çevresinin uzunluğu $(8x + 18)$ dm olan yeni bir şekil oluşuyor.
Buna göre Şekil 2'deki beyaz kağıdın, mavi kağıdın altında kalan kısmının desimetre cinsinden alanının, altında kalmayan kısmının desimetre cinsinden alanından farkını veren cebirsel ifade aşağıdakilerden hangisidir?
A) $12x^2 - 6x - 6$
B) $12x^2 - 20x + 8$
C) $6x^2 - 10x + 4$
D) $3x^2 - 5x + 2$
Soruda görsel içerik var: Görüntü iki şekilde bir matematik problemini göstermektedir. Şekil 1, üst üste konulmuş veya birleştirilmiş dikdörtgen biçiminde iki kağıt parçasını gösterir. Şekil 2 ise, bir parçasının (mavi) diğerinin üzerine geldiği ve kısa kenarlarının hizalandığı yeni bir konfigürasyonu gösterir. Bu şekildeki mavi ve beyaz bölgeler belirli bir uzunluktaki çevreyi (8x + 18) oluşturur. Soru, beyaz kağıdın mavi altında kalan alanı ile dışarıda kalan alanı arasındaki farkı cebirsel olarak ifade etmeyi amaçlar.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Muhammed, bu cebirsel ifade sorusunu beraber çözelim. Şekil birde özdeş iki dikdörtgen kağıt görüyoruz.
Dikdörtgenlerin Özellikleri
Önce kağıtların kenar uzunluklarını belirleyelim. Şekil ikiden anladığımız kadarıyla kısa kenar uzunluğu iki desimetre olsun.
Uzun kenara ise L diyelim. Şekil ikideki toplam çevre sekiz x artı on sekiz olarak verilmiş.
Şekil ikideki yapı, iki uzun kenar ve iki kısa kenarın toplamından oluşur. Yani iki L artı dört, sekiz x artı on sekize eşittir.
Buradan iki L artı dört eşittir sekiz x artı on sekiz olur. Dördü karşıya atarsak, iki L eşittir sekiz x artı on dört buluruz.
Her iki tarafı ikiye böldüğümüzde, her bir kağıdın uzun kenarının dört x artı yedi olduğunu görüyoruz.
Şimdi istenen alan farkına odaklanalım. Mavi kağıdın altında kalan beyaz bölgenin alanıyla, açıkta kalan beyaz bölgenin alanı farkı soruluyor.
Alan Hesaplaması
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
