Cebirsel İfadelerle Alan Hesabı
Yayınlanma:
5. Kare şeklindeki bir kartona mavi ve kırmızı renkli kare biçiminde kâğıtlar aşağıdaki gibi yapıştırılıyor.
Mavi ve kırmızı bölgelerin alanları sırasıyla $(x^2 + 8x) \text{ cm}^2$ ve $(x^2 - 8x) \text{ cm}^2$ olup mor karesel bölgenin alanı $16 \text{ cm}^2$ dir.
Buna göre beyaz bölgelerin alanları toplamını santimetrekare cinsinden veren cebirsel ifade aşağıdakilerden hangisidir?
A) $2 \cdot (x^2 - 16x)$
B) $2 \cdot (x^2 - 12x)$
C) $2 \cdot (x^2 - 8x)$
D) $2 \cdot (x^2 - 4x)$
Soruda görsel içerik var: Bir büyük kare içerisinde 4 adet daha küçük kare veya dikdörtgen parça bulunmaktadır. Sol üstte bir beyaz kare, sağ üstte bir mavi kare, sol altta bir kırmızı kare ve sağ altta bir beyaz kare vardır. Bu parçalar merkezde birbiriyle kısmen örtüşerek mor bir kare oluşturmuşlardır. Mor bölge 16 cm^2 olarak belirtilmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Leya, kare şeklindeki bir karton üzerinde oluşturulan bu renkli bölgelerin alanlarını kullanarak beyaz bölgelerin toplam alanını bulalım.
Önce elimizdeki bilgileri bir görsel üzerinde düzenleyelim. Mavi ve kırmızı bölgelerin birer kare olduğunu biliyoruz. Ortadaki mor bölge de bir karedir.
Alan Bilgileri
Mor bölgenin alanı on altı santimetrekare ise, bir kenar uzunluğu on altının karekökünden dört santimetredir.
Şimdi, mavi bölgenin alanı x kare artı sekiz x olarak verilmiş. Bu alanın, büyük mavi parça ile mor parçanın toplamından oluştuğunu görüyoruz.
Mavi ve Kırmızı Kenarlar
Aslında burada şekli dikkatli incelersek, mavi karenin kenarına a dersek, mavi bölgenin alanı a kare eksi morun alanıdır. Ancak soruda 'mavi bölge' denilerek direkt görünen şeklin alanı kastediliyor.
Bu durumda mavi karenin bir kenarı x artı dört, kırmızı karenin bir kenarı ise x eksi dört olur.
Beyaz bölgelerden birinin kenarları, mavi karenin kenarı ile kırmızı karenin kenarıdır.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
