Cebirsel İfadelerle Alan Hesabı
Yayınlanma:
8. Eş karelerden oluşan aşağıdaki şeklin çevre uzunluğu $(42x + 56)$ desimetredir.
Bu şekil kırmızı çizgi ile iki parçaya ayrılarak mavi ve sarı ile şekildeki gibi boyanmıştır.
Buna göre mavi ve sarı bölgelerin alanları farkını desimetrekare cinsinden veren cebirsel ifade aşağıdakilerden hangisidir?
A) $18x^2 + 48x + 32$
B) $12x^2 + 36x + 60$
C) $12x^2 + 18x + 24$
D) $9x^2 + 24x + 16$
Soruda görsel içerik var: A composite shape composed of identical small squares arranged in an L-shaped staircase pattern. A diagonal red line cuts through the shape. The top-left square is yellow, the rest are light blue. Some parts are colored darker blue. The text mentions the perimeter of this composite shape is (42x + 56).
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Esila, gel bu güzel geometri sorusunu birlikte çözelim. Eş karelerden oluşan bir şeklimiz var ve çevresi kırk iki x artı elli altı desimetre olarak verilmiş.
Şeklin Analizi
Öncelikle şeklin çevresinin kaç birim kenardan oluştuğunu sayalım. Beraber sayarsak, dış sınırda toplamda on dört tane eş kenar olduğunu görürüz.
Çevre uzunluğunu kenar sayısına bölerek bir kenar uzunluğunu, yani a değerini bulalım.
Her iki terimi de on dörde böldüğümüzde, bir kenar uzunluğunu üç x artı dört olarak buluruz.
Şimdi kırmızı çizginin alanları nasıl ayırdığına bakalım. Toplamda altı tam karemiz var.
Alan Hesaplaması
Kırmızı çizgi bir köşegen gibi davranıyor. Şekli incelediğimizde sarı bölgenin iki tam kare ve iki yarım kareden, yani toplam üç karelik alandan oluştuğunu görürüz.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
