Cebirsel İfadelerle Alan Hesabı
Yayınlanma:
Sema alanı $(16x^2 + 16x + 4) \text{ cm}^2$ olan kare şeklindeki bir kartonun üzerine dikdörtgen şeklinde özdeş 2 adet fotoğraf yapıştırıp odasının duvarına asmıştır. Aşağıdaki görselde fotoğraflar yapıştırıldıktan sonra kartonda kalan boşlukların uzunluklarına ait bilgiler verilmiştir. Buna göre özdeş fotoğraflardan birinin santimetrekare cinsinden alanını veren cebirsel ifade aşağıdakilerden hangisidir? A) $4(x-3)^2$ B) $8(x-3)^2$ C) $(8x-24)^2$ D) $8(x^2-3)$
Soruda görsel içerik var: The image shows a large square cardboard with an area of (16x^2 + 16x + 4) cm^2. Inside the square are two identical rectangular photographs side-by-side. The gap between the photos is 6 cm. The top and bottom margins between the photos and the cardboard edge are 7 cm each. The left, middle, and right horizontal margins between the photos and edges are marked as 4 cm. Handwritten notes appear on the sides of the diagram representing parts of the calculation.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba tuana, seninle birlikte bu harika cebirsel ifadeler sorusunu adım adım çözelim.
#intro:## Cebirsel İfadeler ve Özdeşlikler
İlk olarak, alanı verilen kare şeklindeki kartonumuzun bir kenar uzunluğunu bulalım.
#side_header:### Kare Kartonun Kenar Uzunluğu
Kartonun alanı olan on altı x kare artı on altı x artı dört ifadesi, aslında tam kare bir ifadedir.
Buradan, karenin her bir kenar uzunluğunun dört x artı iki santimetre olduğunu söyleyebiliriz.
Şimdi bu durumu daha net görmek için kartonumuzu ve üzerindeki fotoğrafları şematik olarak çizelim.
Görseldeki dikey boşlukları kullanarak bir fotoğrafın yüksekliğini hesaplayalım.
#height_header:### Fotoğrafın Yüksekliği (h)
Üstte yedi santimetre ve altta yedi santimetre boşluk kaldığı için dikey uzunluklar toplamı kenar uzunluğuna eşit olmalıdır.
Buradan h artı on dört eşittir dört x artı iki denklemini elde ederiz.
On dördü karşıya eksi olarak atarsak, fotoğrafın yüksekliğini dört x eksi on iki, yani dört parantezinde x eksi üç buluruz.
Çözümün devamı Solvi’de
9 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
