Cebirsel İfadelerde Tanımlanan İşlemler
Yayınlanma:
1. Aşağıda bazı şekiller ve bu şekillerin ifade ettiği işlemler verilmiştir.
[Kare]: İçine yazılan ifadeyi, bu ifadenin kendisi ile çarpar.
[İki Üçgen]: Üçgensel bölgelerin içine yazılan ifadeleri birbiri ile çarpar.
[Oval içinde kare ve iki üçgen]: ... ve ... işlemlerinden elde edilen sonuçları toplar.
Örnek:
[Kare içinde 2m] : 2m · 2m = 4m^2
[İki Üçgen içinde 3m ve 4n] : 3m · 4n = 12mn
[Oval içinde kare(2m) ve iki üçgen(3m, 4n)] : 4m^2 + 12mn
Buna göre aşağıdaki işlemlerden hangisinin sonucu $(2x + 3)^2$ ifadesine eşittir?
A) [Oval içinde kare(2x) ve iki üçgen(3, 2x+3)]
B) [Oval içinde kare(x) ve iki üçgen(x, x+6)]
C) [Oval içinde kare(x+3) ve iki üçgen(3x, x+2)]
D) [Oval içinde kare(2x) ve iki üçgen(2x, x+3)]
Soruda görsel içerik var: Soru, iki farklı geometrik şekil ve bunların temsil ettiği matematiksel işlemleri tanımlar. Kare şekli, içindeki ifadeyi karesiyle (kendisiyle) çarpmayı gösterir. İki üçgenin yan yana geldiği şekil ise, içlerindeki ifadelerin çarpımını gösterir. Bu iki şeklin bir ovaller içinde birleşimi, iki sonucun toplanmasını ifade eder. A, B, C, D seçeneklerinde bu işlemlerin değişkenlerle tanımlanmış farklı kombinasyonları sunulmuştur.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Cahit, seninle birlikte bu cebirsel ifade sorusunu adım adım çözelim.
Cebirsel İfadeler ve Modeller
Önce soruda tanımlanan şekillerin ne anlama geldiğini anlayalım. Mavi kare, içine yazılan ifadeyi kendisiyle çarpar, yani karesini alır.
Şekil Tanımları
Pembe üçgenler ise içlerine yazılan ifadeleri birbiriyle çarpar.
Sarı elips ise bu iki işlemden gelen sonuçları toplar.
Bizden istenen ifade iki x artı üçün parantez karesi. Gelin bu tam kare ifadeyi açalım.
Hedef İfade
Birincinin karesi olan dört x kare, birinciyle ikincinin çarpımının iki katı olan on iki x ve ikincinin karesi olan dokuz terimlerini elde ederiz.
Şimdi seçenekleri inceleyelim. A şıkkına bakalım. Kare içindeki iki x'in karesi dört x karedir. Üçgenlerde ise üç ile iki x artı üçü çarpıyoruz.
Seçeneklerin Kontrolü
A Şıkkı:
Bunu düzenlersek dört x kare artı altı x artı dokuz olur. Hedefimizle uyuşmuyor.
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
