Cebirsel İfadeler ve Özdeşlikler Sorusu
Yayınlanma:
$x, y, z$ birbirinden farklı pozitif reel sayılar olmak üzere, $x + y + z = 9$ ve $xy + yz + zx = 27$ olduğu biliniyor. Ayrıca $xyz = 20$ olduğuna göre, $(x - y)^2 + (y - z)^2 + (z - x)^2$ ifadesinin değeri kaçtır? A) 0 B) 6 C) 12 D) 18 E) 24
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Feyza, bu cebirsel problemi birlikte çözelim.
Soru Çözümü
Öncelikle bizden istenen ifadeyi açalım. Bu ifade şuna eşittir: iki parantezinde x kare artı y kare artı z kare eksi xy eksi yz eksi zx.
Şimdi x kare artı y kare artı z kare ifadesini, bildiğimiz tam kare açılımı olan x artı y artı z'nin karesi formülünden elde edelim.
Buradan x kare artı y kare artı z kare ifadesini yalnız bırakırsak, x artı y artı z'nin karesi eksi iki parantezinde xy artı yz artı zx elde ederiz.
Verilen değerleri yerleştirelim. x artı y artı z dokuz, xy artı yz artı zx ise yirmi yedidir.
Çözümün devamı Solvi’de
5 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
