Cebirsel İfadeler ve Özdeşlikler

MathematicsAlgebraic IdentitiesOrtaYKS

Yayınlanma: 8 Eylül 2026

Soru

34. $(a-b)^2 = 2ab$ olduğuna göre, $(\frac{a}{b})^2 + (\frac{b}{a})^2$ işleminin sonucu kaçtır? A) 4 B) 10 C) 14 D) 16 E) 18

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım 1

Merhaba Musa, seninle bu AYT tarzı cebir sorusunu adım adım çözelim.

Adım 2

Önce verilen ifadeyi açalım. a eksi b'nin karesi eşittir iki a b ifadesini ele alalım.

$$(a - b)^2 = 2ab$$

Adım 3

Tam kare özdeşliğini açtığımızda, a kare eksi iki a b artı b kare eşittir iki a b elde ederiz.

$$a^2 - 2ab + b^2 = 2ab$$

Adım 4

Şimdi iki a b terimini sağ tarafa atalım, böylece a kare artı b kare eşittir dört a b olur.

$$a^2 + b^2 = 4ab$$

Adım 5

Bizden istenen ifadeyi inceleyelim: a bölü b'nin karesi artı b bölü a'nın karesi.

\left(\frac{a}{b}\right)^2 + \left(\frac{b}{a}\right)^2 = ?

Adım 6

Elde ettiğimiz denklemi her iki tarafı a çarpı b'ye bölerek düzenleyelim.

\frac{a^2}{ab} + \frac{b^2}{ab} = \frac{4ab}{ab}

6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru

50K+Öğrenen öğrenci

4.8 ★App Store puanı