Cebirsel İfadeler ve Özdeşlikler
Yayınlanma:
2. $x$, $y$ ve $z$ gerçel sayılar olmak üzere,
$$(x + y - 2z)^2 + (x + y + 2z)^2 = 8(x + y)z$$
eşitliği veriliyor.
Buna göre,
$$\left(\frac{x + y}{z}\right)^3 - \left(\frac{x + y}{2z}\right)^2$$
işleminin sonucu kaçtır?
A) 9 B) 8 C) 7 D) 6 E) 5
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Zeynep, bu cebirsel ifade sorusunu birlikte çözelim. Karışık görünen bir eşitliğimiz var ve bizden bir değer isteniyor.
Cebirsel Özdeşlikler ve Sadeleştirme
Önce verilen ana denkleme odaklanalım. Denklemde x artı y ifadesinin sürekli tekrarlandığını fark etmişsindir.
İşlemi kolaylaştırmak için değişken değiştirme yapalım. x artı y ifadesine a diyelim.
Şimdi denklemimizi a cinsinden yeniden yazalım.
Sol taraftaki tam kare ifadeleri tek tek açalım. Birincisi a kare eksi dört a z artı dört z karedir.
İkinci tam kareyi de açalım: a kare artı dört a z artı dört z kare.
Burada eksi dört a z ve artı dört a z birbirini sıfırlar. Geriye kalan terimleri toplayalım.
Hepsini iki ile sadeleştirerek daha basit bir form elde edelim.
Şimdi sekiz a z'nin yarısı olan dört a z'yi sol tarafa alalım.
Çözümün devamı Solvi’de
9 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
