Cebirsel İfadeler ve Geometrik Şekillerin Çevresi
Yayınlanma:
6. Aşağıda dikdörtgen şeklindeki mavi levhalar ile kare şeklindeki sarı levhalardan yeterli sayıda verilmiştir. Mavi levhanın uzun kenarının uzunluğu, sarı levhanın bir kenarının uzunluğuna eşittir. Bu levhaların birer kenarları çakıştırılarak Şekil I, Şekil II ve Şekil III'teki dikdörtgenler oluşturulmuştur. Şekil I'in çevresinin uzunluğu $(13x - 5)$ cm ve Şekil II'nin çevresinin uzunluğu $(14x + 2)$ cm'dir. Buna göre, Şekil III'ün çevresinin uzunluğunu santimetre cinsinden veren cebirsel ifade aşağıdakilerden hangisidir? A) $x + 7$ B) $11x - 9$ C) $6(x + 1)$ D) $6(x - 1)$
Soruda görsel içerik var: Üst kısımda dikdörtgen mavi levhalar ve kare sarı levhalar gösterilmiştir. Alt kısımda bu levhalardan oluşturulmuş üç farklı şekil vardır: Şekil I, Şekil II ve Şekil III. Şekil I, iki sarı kare ve üç mavi dikdörtgenin yan yana dizilimiyle oluşmuş büyük bir dikdörtgendir. Şekil II, üç sarı kare ve dört mavi dikdörtgenin yan yana dizilimiyle oluşmuş daha geniş bir dikdörtgendir. Şekil III, tek bir mavi dikdörtgen ve tek bir sarı karenin yan yana gelmesiyle oluşmuş bir dikdörtgendir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Ahmet, bu videoda dikdörtgen ve kare şeklindeki levhalarla oluşturulan şekillerin çevre uzunluklarını cebirsel olarak hesaplayacağız.
# Şekillerin Çevre Analizi
İlk olarak levhalarımızın kenar uzunluklarını tanımlayalım. Mavi levhanın kısa kenarına a, uzun kenarına ise b diyelim. Sarı levha bir kare olduğu için onun da tüm kenarları b olacaktır.
Levha Boyutları
Şimdi Şekil birin çevre uzunluğunu yazalım. Şekle baktığımızda yan yana üç tane mavi ve üç tane sarı levha dizildiğini görüyoruz.
Şekil I'in Çevresi
Bu dikdörtgenin toplam genişliği üç tane a ve üç tane b'nin toplamıdır. Yüksekliği ise b kadardır.
Soruda Şekil birin çevresi on üç x eksi beş olarak verilmiş. O halde bulduğumuz bu ifadeyi on üç x eksi beşe eşitleyelim.
Şimdi benzer şekilde Şekil ikiyi inceleyelim. Şekil ikide ise dört mavi ve üç sarı levha kullanılmış.
Şekil II'nin Çevresi
Şekil ikinin çevre uzunluğu on dört x artı iki olarak verilmiş. Bu durumda sekiz a artı sekiz b ifadesi on dört x artı ikiye eşit olur.
Elimizdeki bu iki denklemi kullanarak a ve b'yi x cinsinden bulalım. İkinci denklemden birinci denklemi çıkaracağız.
Denklemleri Çözelim
Taraf tarafa çıkardığımızda sekiz b'ler birbirini götürür. Sekiz a'dan altı a çıkınca iki a kalır. Cebirsel ifadeleri çıkardığımızda da x artı yedi elde ederiz.
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
