Cebirsel İfadeler ve Geometrik Şekiller
Yayınlanma:
16. Aşağıda Şekil 1'de verilen, çevre uzunluğu $(16x + 32)$ cm kare biçiminde olan karton, 4 tane eş mavi parça ile kare şeklinde kırmızı bir parçaya ayrılıyor. Daha sonra mavi parçalar, kenarları boyunca çakıştırılarak Şekil 2 oluşturuluyor. Kare şeklindeki kırmızı parçanın bir yüzünün alanı $(4x^2 + 32x + 64)$ cm$^2$ olduğuna göre, Şekil 2'nin santimetre cinsinden çevre uzunluğunu veren cebirsel ifade aşağıdakilerden hangisidir? A) $20x + 16$ B) $28x + 8$ C) $24x + 18$ D) $28x + 12$
Soruda görsel içerik var: İki görsel bulunmaktadır. Şekil 1'de, ortasında bir kırmızı kare ve etrafında 4 adet eş mavi dikdörtgen parça bulunan büyük bir kare tasvir edilmiştir. Şekil 2'de ise, bu 4 mavi parçanın yan kenarları çakıştırılarak oluşturulmuş 'L' veya 'ok' benzeri bir geometrik yapı görünmektedir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Mert, gel bu soruyu adım adım çözelim. Elimizde çevre uzunluğu on altı x artı otuz iki olan büyük bir kare ve onun içinde kırmızı bir kare var.
Cebirsel İfadeler ve Çevre Hesabı
Öncelikle büyük karenin bir kenarını bulalım. Çevreyi dörde bölmemiz yeterli.
On altıyı dörde böldüğümüzde dört, otuz ikiyi dörde böldüğümüzde sekiz buluruz. Yani büyük kenar dört x artı sekiz santimetredir.
Şimdi ortadaki kırmızı karenin alanını kullanarak bir kenarını bulalım. Alanı dört x kare artı otuz iki x artı altmış dört olarak verilmiş.
Kırmızı Karenin Kenarı
Bu ifadeyi tam kare özdeşliği şeklinde yazabiliriz. İki x artı sekizin karesine eşittir.
Dolayısıyla kırmızı karenin bir kenar uzunluğu iki x artı sekizdir.
Şekil bire baktığında, büyük kenar ile küçük kenar arasındaki fark, iki tane eş mavi dikdörtgenin kısa kenarı eder.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
