Cebirsel İfadeler ve Geometrik Şekiller
Yayınlanma:
3. Şekil 1'de bir kenar uzunluğu verilen dikdörtgen, işaretli yerlerinden kesilerek iki özdeş kare ve dört özdeş yamuk elde edilmiştir. Şekil 1 Elde edilen parçalardan alanı $x^2$ olan özdeş kareler atılıp, yamuk şeklindeki parçalar birleştirilerek Şekil 2'deki dikdörtgen elde edilmiştir. Şekil 2 Buna göre Şekil 2'deki dikdörtgenin çevre uzunluğunu cm cinsinden veren cebirsel ifade aşağıdakilerden hangisidir? A) $12x + 22$ B) $12x + 24$ C) $14x + 20$ D) $14x + 24$
Soruda görsel içerik var: Şekil 1'de, yüksekliği (2x + 4) cm olan bir dikdörtgenin içinden iki adet x² alanlı kare kesilerek dört yamuk elde edilmesi gösteriliyor. Şekil 2'de ise bu dört yamuğun yan yana birleştirilerek oluşturduğu yeni bir dikdörtgen tasvir edilmiştir. Üzerinde el yazısıyla yapılmış notlar (2x+2, 6x+4, x vb.) görülmektedir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Emir, gel bu geometri sorusunu adım adım çözelim. İlk olarak Şekil 1'deki parçaları analiz ederek başlayalım.
Şekil 1 Analizi
Şekil 1'de alanı x kare olan iki özdeş karemiz var. Bir karenin alanı x kare ise, bir kenar uzunluğu x'in karekökü yani x santimetre olur.
Dikdörtgenin sağ kenar uzunluğu 2x artı 4 olarak verilmiş. Bu uzunluk, bir yamuğun yüksekliği ile bir karenin kenarının toplamıdır.
Yamukların yüksekliğini bulmak için toplam yükseklikten karenin kenarını çıkaralım.
Bu işlemi yaptığımızda yamukların yüksekliğini x artı 4 santimetre olarak buluruz.
Soruda bu yamukların özdeş olduğu belirtilmiş. Şekil 1'e baktığımızda bu yamukların dik yamuk olduğunu görüyoruz.
Yamuk Boyutları:
Küçük taban, karenin kenarıyla çakıştığı için x santimetredir.
Büyük taban ise küçük taban artı yükseklik kadardır. Yani x artı, x artı 4'ten, 2x artı 4 santimetre olur.
Şimdi bu dört özdeş yamuğun birleştirilmesiyle oluşan Şekil 2'deki yeni dikdörtgene bakalım.
Şekil 2 Analizi
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
