Cebirsel İfadeler ve Geometrik Öteleme
Yayınlanma:
14. Sarı ve mavi rengin birleşiminden yeşil renk oluşur. Aşağıda birer kenarları çakışık üst üste yerleştirilmiş sarı ve mavi renkli iki şeffaf cam gösterilmiştir. Sarı ve mavi renkli camların birer yüzlerinin alanı sırasıyla $(9x^2 - 12x + 4)$ cm$^2$ ve $(x^2 + 4x + 4)$ cm$^2$ dir.
Mavi renkli cam 6 birim sağa ötelendiğinde Şekil 2'deki görüntü oluşmaktadır.
Buna göre Şekil 2'de oluşan mavi renkli bölgenin çevresini santimetre cinsinden veren cebirsel ifade aşağıdakilerden hangisidir?
A) $10 - x$
B) $10 + x$
C) $24 - 2x$
D) $20 + 2x$
Soruda görsel içerik var: İki adet şekil bulunmaktadır. Şekil 1'de, büyük bir sarı dikdörtgenin üzerinde daha küçük bir mavi dikdörtgen vardır. Mavi dikdörtgenin bir kenarı (3x-2) olarak işaretlenmiştir. Şekil 2'de ise aynı düzenek gösterilmekte ancak mavi dikdörtgen 6 birim sağa ötelenmiştir. Mavi dikdörtgenin üst üste binmeyen kısmının alt kenarının (x+2) olduğu gösterilmektedir. Ayrıca şekil üzerinde elle yazılmış bazı notlar bulunmaktadır (6 ve x-2 gibi).
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Yeşil, bu güzel geometri sorusunu birlikte çözelim.
Karelerin Kenar Uzunluklarını Bulma
Soruda sarı camın alanının dokuz x kare eksi on iki x artı dört olduğu verilmiş. Bu bir tam kare ifadedir.
Dokuz x kare, üç x'in karesi; dört ise eksi ikinin karesidir. Yani bu ifade, üç x eksi ikinin parantez karesidir.
Dolayısıyla sarı karenin bir kenar uzunluğunu üç x eksi iki olarak buluruz.
Şimdi mavi camın alanına bakalım. İfademiz x kare artı dört x artı dört.
Bu ifade de x artı ikinin tam karesidir.
O halde mavi karenin bir kenarı x artı ikidir.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
