Cebirsel İfadeler ve Geometrik Çevre
Yayınlanma:
20. Alanı $(36x^2 - 96x + 64) \text{ cm}^2$ olan kare şeklinde bir karton aşağıdaki gibi 6 eş dikdörtgene ayrılmış, bu dikdörtgenler daha sonra makasla kesilmiştir.
[Görsel: Izgara yapısı ve kesim yerleri]
Elde edilen dikdörtgen şeklindeki parçalar aşağıdaki gibi birleştirilip Şekil 1 elde edilmiştir.
[Görsel: Şekil 1 yapısı]
Buna göre Şekil 1'in çevre uzunluğu kaç santimetredir?
A) $20x - 32$
B) $24x - 32$
C) $30x - 40$
D) $32x - 40$
Soruda görsel içerik var: Üst kısımda 3x2'lik bir ızgara şeklinde 6 eş dikdörtgene bölünmüş bir kare ve üzerinde makas işaretleri yer almaktadır. Alt kısımda ise bu 6 adet dikdörtgenin birleştirilmesiyle oluşan, 1 dikdörtgenin üstte, 2 dikdörtgenin ortada ve 3 dikdörtgenin altta olduğu piramit benzeri bir Şekil 1 gösterilmektedir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Tuana, bu güzel geometri sorusunu birlikte çözelim. Soruda alanı cebirsel ifade olarak verilen kare şeklindeki bir kartonun 6 eş dikdörtgene ayrıldığını görüyoruz.
Karenin Kenar Uzunluğunu Bulalım
Öncelikle karenin bir kenarını bulmak için verilen alanı tam kare bir ifade olarak yazalım. Otuz altı x kare eksi doksan altı x artı altmış dört ifadesini inceleyelim.
Bu ifade, altı x eksi sekizin parantez karesidir. Çünkü ilk terim altı x'in karesi, son terim sekizin karesi ve ortadaki terim bu ikisinin çarpımının iki katıdır.
Dolayısıyla, büyük karemizin bir kenar uzunluğu altı x eksi sekiz santimetredir.
Şimdi bu kareyi altı eş dikdörtgene bölelim. Görsele baktığımızda karenin dikeyde ikiye, yatayda ise üçe bölündüğünü görüyoruz.
Küçük Dikdörtgenlerin Boyutları
Dikdörtgenin uzun kenarı, karenin kenarının yarısıdır. Altı x eksi sekizi ikiye bölersek, uzun kenarın üç x eksi dört olduğunu buluruz.
Kısa kenar ise karenin kenarının üçte biridir. Altı x eksi sekizi üçe bölersek, kısa kenarı buluruz.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
