Cebirsel İfadeler ve Geometrik Alanlar
Yayınlanma:
7. Kenar uzunlukları a birim olan bir kare, şekildeki gibi dört bölmeye ayrıldığında II numaralı bölge kenar uzunluğu 2b birim olan bir kare belirtmektedir.
[Visual: 2x2 grid representing a large square of side length a, with the top-left quadrant labeled II, top-right as I, bottom-right as III, and bottom-left as IV.]
Bu koşulu sağlayan her a ve 2b sayısı için $a^2 - 4ab + 8b^2$ ifadesi hangi iki bölgenin alanları toplamına eşittir?
A) I ve II
B) I ve IV
C) II ve III
D) II ve IV
E) III ve IV
Soruda görsel içerik var: Bir büyük kare, dikey ve yatay birer doğruyla dört alt dikdörtgen/kareye bölünmüştür. Sol üst bölge II, sağ üst I, sağ alt III, sol alt IV olarak numaralandırılmıştır. Büyük karenin sol kenarının toplam uzunluğu 'a' olarak etiketlenmiştir. II numaralı bölgenin bir kare olduğu ve kenar uzunluğunun 2b olduğu belirtilmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Nursena, bu soruda bir kareyi parçalara ayırarak alanlar arasındaki ilişkiyi bulmamız isteniyor. Haydi inceleyelim.
Özdeşlikler ve Alan Modelleme
Başlangıçta bir kenarı a olan büyük bir karemiz var. Toplam alanımız a kare olacaktır.
İki numaralı bölgenin kenar uzunluğu iki b olan küçük bir kare olduğunu biliyoruz.
Buna göre II numaralı bölgenin kenar uzunlukları iki b kadardır. Bu veriyi şeklimize ekleyelim.
Kalan kenar uzunluklarını ise a eksi iki b olarak ifade edebiliriz. Şimdi her bölgenin alanını hesaplayalım.
Şimdi bölgeleri tek tek yazalım. Birinci bölge, bir kenarı iki b, diğer kenarı a eksi iki b olan bir dikdörtgendir.
Bölgelerin Alanları
İkinci bölge zaten kenarı iki b olan bir kareydi, alanı dört b karedir. Üçüncü bölge ise kenarları a eksi iki b olan bir karedir.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
