Cebirsel İfadeler ve Eşitlik Sorusu
Yayınlanma:
4. $x$, $y$ ve $z$ gerçel sayılar olmak üzere, $$(x + y - 2z)^2 + (x + y + 2z)^2 = 8(x + y)z$$ eşitliği veriliyor. Buna göre, $$\left(\frac{x + y}{z}\right)^3 - \left(\frac{x + y}{2z}\right)^2$$ işleminin sonucu kaçtır? A) 9 B) 8 C) 7 D) 6 E) 5
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Slatt, harika bir cebir sorusuyla karşındayız. Bu denklemde x artı y terimlerinin sürekli tekrar ettiğini fark etmişsindir.
Cebirsel İfadeler ve Değişken Değiştirme
İşlemleri kolaylaştırmak için x artı y gördüğümüz her yere a yazalım.
Bu durumda ana denklemimiz a eksi iki z'nin karesi artı a artı iki z'nin karesi eşittir sekiz a z şekline dönüşür.
Şimdi bu tam kare ifadeleri açalım. Birincisi a kare eksi dört a z artı dört z kare olur.
İkinci ifadeyi de açarsak a kare artı dört a z artı dört z kare elde ederiz.
Dikkat edersen, eksi dört a z ve artı dört a z birbirini yok eder.
Geriye kalan terimleri topladığımızda iki a kare artı sekiz z kare eşittir sekiz a z olur.
Denklemi sadeleştirmek için her iki tarafı ikiye bölelim. a kare artı dört z kare eşittir dört a z sonucuna ulaşırız.
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
