Cebirsel İfadeler ve Alan Hesabı
Yayınlanma:
Bir marangoz ustası, yanında çalışan Murat ve Rıdvan isimli çıraklarına genişlikleri, kalınlıkları ve uzunlukları aynı olan aşağıdaki tahta parçasından birer tane verilmiştir.
Tahta parçasının kısa kenarı a cm ve uzun kenarı 4b cm'dir. Usta çıraklarından verdiği tahta parçasını 4 eşit parçaya bölüp kenarlarını çakıştırarak dikdörtgen şeklinde birer çerçeve elde etmelerini istiyor.
[Görsel: Murat'ın Çerçevesi ve Rıdvan'ın Çerçevesi]
Çıraklar, ustalarının kendilerinden istediği çerçeveleri yukarıdaki gibi yapmışlardır.
Buna göre, Rıdvan'ın çerçevesine konulan resmin görünen kısmının alanının, Murat'ın çerçevesine konulan resmin görünen kısmının alanından kaç santimetrekare fazla olduğunu veren cebirsel ifade aşağıdakilerden hangisidir?
A) 4ab
B) 2ab
C) b^2
D) a^2
Soruda görsel içerik var: Görselde bir tahta parçası ve bu parçanın bölünüp oluşturulduğu iki adet kare/dikdörtgen çerçeve yer almaktadır. Tahta parçasının kısa kenarı 'a' cm, uzun kenarı '4b' cm olarak etiketlenmiştir. Murat'ın çerçevesi bir resim içermekte, Rıdvan'ın çerçevesi ise farklı bir resim içermektedir. Çerçeveler görsel olarak kare formundadır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Belinay, seninle bu güzel cebirsel ifade ve geometri sorusunu birlikte çözelim.
Soru Analizi
Öncelikle ustanın çıraklarına verdiği tahta parçasını inceleyelim. Kısa kenarı a, uzun kenarı 4b santimetre olan bu parçayı çıraklar 4 eşit parçaya bölüyor.
Yani her bir çırak, kenarları a ve b olan 4 adet eş tahta parçasına sahip oluyor.
Şimdi Murat'ın çerçevesini inceleyelim. Murat, parçaları uç uca çakıştırarak bir çerçeve oluşturmuş.
Murat'ın Çerçevesi
Görüldüğü gibi yatay parçalar dıştan dışa b uzunluğunda. Bu durumda iç kısmın genişliği b eksi 2a olacaktır.
Dikey parçaların boyu da b olduğuna göre, resmin göründüğü iç kısmın yüksekliği b santimetredir. Murat'ın çerçevesindeki resmin alanını bulalım.
Sıra Rıdvan'ın çerçevesinde. Rıdvan parçaları 'yel değirmeni' şeklinde, her biri bir sonrakinin kenarına gelecek şekilde dizmiş.
Rıdvan'ın Çerçevesi
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
